普通物理学第五版普通物理学第五版03守恒定律课后习题答案38975.ppt

习 题 守恒定律 守恒定律 习题总目录 3-1 3-2 3-3 3-4 3-5 3-6 3-7 3-8 3-9 3-10 3-11 3-12 3-13 3-14 3-15 3-16 3-17 3-18 3-19 3-20 3-21 3-22 3-23 3-24 3-25 3-26 3-27 3-28 3-29 3-30 守恒定律习题 习题总目录 3-1 有一保守力 F = (-Ax＋Bx2) i，沿 x 轴作用于质点上，式中A、B 为常量，x 以m 计，F 以 N计。 （1）取 x =0 时EP = 0，试计算与此力相 应的势能； （2）求质点从x = 2m运动到 x =3m时势 能的变化。 目录 结束 目录 结束 目录 结束 （1）此质点作的是什么运动？其轨这方 程怎样? 当A点 (a,0) t = 0， 目录 结束 当B点 (0,b) t = T/4， 目录 结束 两分力的功和路径无关，是一恒量。 所以有心力为保守力。 目录 结束 3-3 一根原长 l0 的弹簧，当下端悬挂质 量为m的重物时，弹簧长l = 2l0 。现将弹簧 一端悬挂在竖直放置的圆环上端A点。设环 的半径R=l0把弹簧另一端所挂重物放在光滑 圆环的B点，如图所示。已知AB长为1.6R。 当重物在B无初速地沿圆环滑动时，试求： （1）重物在B点的加 速度和对圆环的正压力； （2）重物滑到最低点 C 时的加速度和对圆环 的正压力。 目录 结束 = 9.8×0.6=5.88m/s2 解： 目录 结束 系统机械能守恒，选C点为零势能点。 目录 结束 3-4 一根特殊弹簧，在伸长x m时，沿它 伸长的反方向的作用力为(52.8x +38.4x2)N。 （1）试求把弹簧从x=0.50拉长到 x =1.00 时，外力克服弹簧力所作的功。 （2）将弹簧的一端固定，在另一端栓一质 量为 2.17 kg 的物体 ，然 后 把 弹 簧 拉到 x =1.00,开始无初速地释放物体，试求弹簧 缩回到x=0.5。时物体的速率。 目录 结束 目录 结束 3-5 一质点沿 x 轴运动，势能为EP (x)， 总能量为 E 恒定不变，开始时静止于原点， 试证明当质点到达坐标 x 处所经历的时间 为: 目录 结束 解： 目录 结束 3-6 一双原子分子的势能函数为 式中 r 为二原子间的距离，试证明： （1）r0 为分子势能极小时的原子间距； （2）分子势能的极小值为-E。 （3）当EP (r) = 0时，原子间距为 （4）画出势能曲线简图 目录 结束 由分子势能极小值的条件 目录 结束 目录 结束 3-7 小球的质量为m，沿着咙沿的弯曲轨道滑下，轨道的形状如图。 （1）要使小球沿四形轨道运动一周而不脱离轨道，问小球至少应从多高的地方H 滑下？ （2）小球在圆圈的最高点A受到哪几个力 的作用。 （3）如果小球由 H =2R的高处滑下， 小球的运动将如何？ 目录 结束 以A为参考点 目录 结束 由(1)(2)得： (2)小球在A点受重力及轨道对小球的正 压力作用。 (3)小球将不能到达A点。 目录 结束 3-8 一弹簧，原长为l0，劲度系数为 k上端 固定，下端挂一质量为m的物体，先用手托 住，使弹簧不伸长。 （1）如将物体托住馒慢放下，达静止（平 衡位置）时，弹簧的最大伸长和弹性力是多 少？ （2）如将物体突然放手，物体到达最低位 置时，弹簧的伸长和弹性力各是多少？物体 经过平衡位置时的速度是多少？ 目录 结束 (2)若将物体突然释放到最大位置，选最 低点为参考点。由机械能守恒，得： 选平衡位置为参考点，由机械能守恒，得： 目录 结束 目录 结束 3-9 一小船质量为100kg，船头到船尾共 长3.6m。现有一质量为50kg的人从船尾走 到船头时，船头将移动多少距离？假定水的 阻力不计。 目录 结束 目录 结束 3-10 如图，一浮吊，质量M =20t，由岸 上吊起m =2t的重物后，再将吊杆0A与竖直 方向间的夹角θ由600转到300。设杆长l = OA =8m，水的阻力与杆重忽略不汁，求浮 吊在水平方向移动的 距离，并指明朝那边 移动。 目录 结束 解：由动量守恒 目录 结束 3-11 一炮弹，竖直向上发射，初速度为 v0，在发射后经 t s在空中自动爆炸，假定分 成质量相同的 A、B、C 三块碎片