初中数学八年级下册第二十章《平均数》.ppt

日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。 一般地，对于 个数 ，我们把 叫做这 个数的算术平均数，简称平均数，记为 ，读作 拔。 复习回顾 平均数=所有数据的总和÷数据总个数 我们对平均数有了一些了解，知道它们都可以作为一组数据的代表，从不同的角度提供信息。本节我们将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用。 平均数=所有数据的总和÷数据总个数 ∴这3名同学的平均成绩是80分. 一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？ 如果知道有一个小组中3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有一名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分还是上一问中的答案吗？该如何计算呢？ 讨论 小明求得这个小组的数学测验平均分为 即和上一问中的答案相同，你认为小明的做法有道理吗？为什么？ 在这个小组的三个部分中，由于各部分的人数不同，各部分的平均分对这个小组的平均分的影响不同，因此这个小组的数学测验平均分不能是三部分的平均分的的算术平均数 ，而应该是： 上面平均数75.56称为三个数60、80、100的加权平均数,小组中三部分的人数3、5、1分别为三个数据60、80、100的权. 若x1，x2，…xn的权分别是w1，w2，…wn，则 叫做这n个数的加权平均数。 数据的权能够反映数据的相对“重要程度”. 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下： 应试者 听 说 读 写 甲 85 83 78 75 乙 73 80 85 82 例题讲解 （1）若这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写按3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩(百分制)，从他们的成绩看，应该录取谁？ （2）若这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写按2∶2∶3∶3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制），从他们的成绩看，应该录取谁？ 分析:（1）这家公司按照3∶3∶2∶2的比确定听、说、读、写的成绩，说明各项成绩的“重要程度”有所不同，听、说的成绩比读、写的成绩更加“重要”。计算两名候选人的平均成绩，实际上是求听、说、读、写四项成绩的加权平均数，3、3、2、2分别是它们的权. （2）由于录取时侧重考虑笔译能力，所以在四项成绩的权的分配上与（1）有所不同。读、写的权大一些。 （1）听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为 解： 乙的平均成绩为 显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。 （2）听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为 解： 乙的平均成绩为 显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。 采访写作 计算机 创意设计 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小丽 60分 84分 78分 1、学校广播站要招聘1名记者,小明、小亮、小丽报名参加了3项素质测试,成绩如下: 练习 (1)把采访写作、计算机和创意设计成绩按5︰2︰3的比例计算3个人的测试平均成绩，那么谁将被录取？ (2)分别计算3个人的测试成绩算术平均分,谁将被录取？ (3)假如小明被录取,那么评分方案应该怎样设计？ 讨论 三个结果相同吗？说明了什么？ 在实际生活中，一组数据中各个数据的“重要程度”并不总是相同的，有时有些数据比其他数据更重要。所以，我们在计算这组数据的平均数时，往往根据其重要程度，分别给每个数据一个“权”，如本题中5︰2︰3中的 5、2、3分别是采访写作、计算机和创意设计测试成绩的权。 如 叫做小明的3 项测试成绩的加权平均数。 2、小凯家上月用于伙食的 费用为720元，用于教育的费用 为240元，其他费用为1100元。本月小凯家这三项的费用分别增长了9%、 30%、 6%。小凯家本月的总费用比上月增长的百分数是多少？ 甲的算法: (9%+30%+ 6%)= 15% 乙的算法: 甲、乙的算法哪一个正确？为什么？ 乙 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各