初中数学八年级下册第十九章《正方形》.ppt

正方形 特殊的平行四边形 特殊的矩形 特殊的菱形 七巧板 勾股定理 完美正方形 ------所谓完美正方形 是指用若干个互不相 等的小正方形拼成的 大正方形 特殊的平行四边形 特殊的矩形 特殊的菱形 1.边: 2.角: 3.对角线: 正方形的性质: 四条边都相等 且对边平行; 两条对角线互相 垂直平分且相等, 并且每一条对角 线平分一组对角. 四个角都是直角; 既是轴对称图形也 是中心对称图形 已知：如图正方形ABCD对角线AC、BD 相交于O点. 求证： △ABO 、 △BCO 、 △CDO 、△ADO是全等的等腰直角三角形.　　　 　　　 求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。 A B C D O 范例: ABCD是一块正方形场地，小华和小芳在AB 边上取定了一点E，经测量知 EC=30m， EB=10m，这块场地的面积和对角线长分别 是多少（对角线长精确到0.1m）？ 练一练: A B C D E 矩形 菱形 正方形 一组邻边相等 一个角是直角 平行四边形 一组邻边相等、一个角是直角 讨论: 请用 这四种图形填空 A表示： B表示： C表示： D表示： 平行四边形、矩形、菱形、正方形 平行四边形 矩形 (菱形) 菱形 (矩形) 正方形 满足下列条件的四边形是不是正方形： （1）对角线互相垂直且相等的平行四边形； （2）对角线互相垂直的矩形； （3）对角线相等的菱形； （4）对角线互相垂直平分且相等的四边形. 练一练: 既是矩形又是菱形 ——— 正方形 判定正方形要准备的条件： 平行四边形、 一组邻边相等、 一个角是直角 小结: 特殊的平行四边形、 特殊的矩形、 特殊的菱形 一、什么是正方形： 既是矩形又是菱形 ——— 正方形 二、正方形有什么性质： 具有矩形、菱形、平行四边形的所有性质 1、正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F 求证：(1)OE = OF E A B C D O G F 综合运用: (2)若E是OB的延长线上的一点,OE = OF还成立吗? E A B C D O G F * *