[伍德里奇计量经学导论]课件.ppt

X Y 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 55 — — — — — — 135 137 — 60 — — 93 107 115 — — — — 65 74 — 95 110 120 — 140 — 175 — — 94 103 — — 144 — — 178 75 — 98 108 — 135 — — 175 — － 88 － 113 125 — － — 189 — － － － 115 － － － 162 － 191 户数 4 2 2 6 3 3 1 3 3 3 总支出 255 162 192 627 342 370 144 337 501 544 为研究总体，我们需要抽取一定的样本。 三、样本回归函数 第一个样本 样本回归线 样本均值连线 X Y 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 — 65 79 — 102 — 120 135 — — 60 70 84 93 — 115 — — 145 152 — 74 90 — — — — — 155 — — 80 — — 116 — 144 152 165 — 75 85 — — 118 — 145 — — 180 － — － — — 140 － 160 189 185 － － － 115 － － － — － — 户数 2 5 3 2 3 2 3 3 4 3 总支出 135 374 253 208 336 255 409 447 654 517 第二个样本 样本回归线 样本均值连线 总体回归模型和样本回归模型的比较 Xi Yi Y1 Y2 Y3 u1 u2 u3 e2 e3 e1 E(Y|Xi) = ?0 + ?1 Xi 注意：分清几个关系式和表示符号 （2）样本（估计的）回归直线： （3）总体（真实的）回归函数： （4）样本（估计的）回归函数： （1）总体（真实的）回归直线： ui——随机误差项 ei——残差项 * A simple wage equation wage= ?0 + ?1 (years of education) + u ?1 : if education increase by one year, how much more wage will one gain. 上述简单工资函数描述了受教育年限和工资之间的关系, ?1衡量了多接受一年教育工资可以增加多少。 四、u值的假定 简单二元回归模型例子 * 我们假定总体中误差项u的平均值为零. 该假定是否具有很大的限制性呢? If for example, E(u)=5. Then y = (?0+5)+ ?1 x + (u-5), therefore, E(u’)=E(u-5)=0. 上述推导说明我们总可以通过调整常数项来实现误差项的均值为零, 因此该假定的限制性不大. 关于u的假定 Intermediate Econometrics Yan Shen * 我们需要对u和 x之间的关系做一个关键假定。理想状况是对x的了解并不增加对u的任何信息。换句话说，我们需要u和 x完全不相关。 条件期望零值假定 由于我们已经假定了E(u) = 0，因此有E(u|x) = E(u) = 0。该假定是何含义？ 在教育（上述）一例中，假定u 代表内在能力，条件期望零值假定说明不管解释教育的年限如何，该能力的平均值相同。 公式(2.6)说明总体回归函数应满足E(y|x) = ?0 + ?1 x。该函数是x的线性函数，y的分布以它为中心。 Intermediate Econometrics Yan Shen * . . x1=5 x2 =10 E(y|x) = b0 + b1x y f(y) 给定x时y的 条件分布 简单回归模型的定义 School of Finance * 对于所研究的经济问题，通常总体回归直线 E(Yi|Xi) = ?0 + ?1Xi 是观测不到的。可以通过收集样本来对总体（真实的）回归直线做出估计。 样本回归模型： 其中： 为Yi的估计值（拟合值）； 为 ?0 , ?1 的估计值； ei为残差，可视为ui的估计值。 或： * * School of Finance, SUIBE School of Finance * ch2 简单一元回归（1） y = b0 + b1x + u School of Finance * 本章大纲 简单回归模型的定义 普通最小二乘法的推导 OLS的估计量的统计性质及分布 一元线性回归模型的统计检验 一元线性回归方程的预测 案例分析 度量单位和函数、过原点回归 School of Fina