《231直线与平面垂直的判定第一课时》说课课件.ppt

《普通高中课程标准实验教科书·数学》人教A版必修2 《直线与平面垂直的判定》 一、教材分析 二、教学目标设计 三、教法分析 四、教学过程设计 五、教学评价设计 (一)地位和作用 线与面垂直 线与线垂直 面与面垂直 一、教 材 分 析 (二)教学重点、难点 重点：直线与平面垂直的定义和判定定理。 难点： 1、直观感知概括出直线与平面垂直的定义； 2、操作确认并概括出直线与平面垂直的判定定理及其初步运用。 二、教学目标设计 知识与技能:直观感知、操作确认，概括出直线与平面垂直的定义及判定定理，并能初步应用； 过程与方法:让学生亲身经历知识探究过程，培养学生合情推理能力以及质疑思辨精神、创新的精神； 情感态度与价值观:让学生学会学习、学会探究和学会与人合作分享，并在学习科学文化知识的过程中获得审美教育。 三、教法分析 (一)教学手段 1、Moodle（魔灯）平台——调动学生学习的积极性和主动性，达到自主学习，集体讨论，共同分享的效果； 2、网络资源、信息技术——通过学科与信息技术的整合，扩大课堂空间和信息量。 3、幻灯机、多媒体课件——增强直观性、提高课堂效率. (二)教学方法 启发式、实验探究式 观 察 分 析 实 验 讨 论 四、教学过程设计 线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用 总结反思 作业设计 线面垂直定义的建构 直观感知 理性归纳 辨析深化 (约11分钟) (约13分钟) (约13分钟) (约2分钟) (约6分钟) 第一步：直观感知 （一）线面垂直定义的建构 生活实例 几何体 D1 C1 B A C D B1 A1 D 学生上网有哪些信誉好的足球投注网站图片 第二步：理性归纳 导入视频——日晷 书打开直立于桌面 动态、抽象 静态、具体 旗杆与其影子 A B C 动静结合、几何化 降 维 学生自主操作演示 平面化 变式：当旗杆AB倾斜时，还能保证AB与地面上的任一直 线都垂直吗？ 只要平面外的直线不垂直于这个平面，平面内就有直线与这条直线不垂直 ！ 突 破 难 点1 定义：如果直线l与平面α内的任意一条直线都垂直，则直线 l与平面α互相垂直，记作： l⊥α. l α P 垂线 垂面 垂足 画法：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直，如图. 重点1 学生进入聊天室讨论得： 第三步：辨析深化 判断正误: 如果一条直线垂直于一个平面内的无数条直线， 那么这条直线与这个平面垂直。 “任意一条直线”=“所有直线” ≠“无数直线” 学生投票辨析 线面垂直判定定理的探究 线面垂直判定定理的应用 总结反思 作业设计 线面垂直定义的建构 寻找依据 实验确认 辨析深化 (约11分钟) (约13分钟) (约13分钟) (约2分钟) (约6分钟) 教学过程设计 （二）直线与平面垂直的判定定理的探究 第一步：寻找依据 第二步：实验确认 无限 有限 实验：过△ABC 的顶点A 翻折纸片，得到折痕AD ，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上，（BD、DC 与桌面接触）. D C B A 问题①折痕AD与桌面垂直吗？如何翻折才能使折痕AD与 桌面所在的平面垂直？ 问题②由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直关系发生变化吗？ （即AD⊥CD，AD⊥BD还成立吗？）由此能得到什么结论？ 问题③如图7，把AD、BD、CD抽象为直线l 、m、n ,把桌 面抽象为平面α，直线l与平面α垂直的条件是什么？ 判定一条直线与一个平面是否垂直,取决于在这个平面内能否找到两条相交直线和已知直线垂直，至于这两条相交直线是否和已知直线有公共点是无关紧要的。 问题④如图8,若α内两条相交直线m、n与l无公共点且 l⊥m、l⊥n，直线l还垂直平面α吗？由此你能给出判 定直线与平面垂直的方法吗？ α n l m α n l m 突 破 难 点2 直线与平面垂直的判定定理： 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。 m n P l 重 点2 学生进入聊天室讨论得出： 判断正误: 如果一条直线与一个梯形的两条边垂直，那么这条直 线垂直于梯形所在的平面。 “两条”、“相交” 缺一不可 第三步：辨析深化 直线与平面垂直的定义 知 识 疏 理 直线与平面垂直的判定定理 线线垂直 线面垂直 （三）线面垂直定义与判定定理的应用 课本P65例1:如图，已知a∥b，a⊥α，求证：b⊥α。 α a b 平行关系与垂直关系的 转化与联系 学生上讲台板演 学生进入聊天室用自己的语言表述命题“若a∥b， a⊥α，则b⊥α” 1、通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？ 2、在证明