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A C F 两直线平行的判定(1): 两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等,那么这两条直线平行. E B A C D F 3 7 简单地说: 同位角相等 ,两直线平行. 下图中，如果∠1=∠7， 能得出AB∥CD吗? 思考 解：∵∠1=∠7（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠7=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 1 A C D F 3 7 E B 1 7 A D E F 两直线平行的判定方法(2): 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两条直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 下图中，如果∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? 思考 解:∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠3=180°（补角的定义） ∴ ∠7=∠3（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 7 8 D B E F 你还有其它的说理方法吗？ 如图，如果 ∠4+∠7=180°， 能得出AB∥CD? 思考 解∵ ∠4+∠7=180 °（已知） ∠4+∠1=180°（补角的定义） ∴ ∠7=∠1（同角的补角相等） ∴ AB∥CD（内错角相等, 两直线平行） 1 A C 3 4 7 8 D B E F 两直线平行的判定(3): 两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 7 B A C D E F 4 简单地说:同旁内角互补,两直线平行. 例：如图，已知∠BED=∠B＋∠D 判断AB与CD是否平行,并说明理由. 1.如图， （1）从∠1=∠2，可以推出 ∥ 理由是 （2）从∠2=∠ ，可以推出c∥d ， 理由是 （3）如果∠4=75°，∠3=75 °， 可以推出 ∥ （4） 从∠4=75°，∠5= °， 可以推出a∥b. 考考你 d b a 内错角相等，两直线平行 同位角相等,两直线平行. 3 3 a b 1 2 5 4 c d c 105 2.如图，你有可以添加哪些条件使得 AB∥CD？ 考考你 F E 2 B 1 A C D 3 4 5 6 7 8 有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规,怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。 (提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流。) 通过这节课的学习, 你有哪些收获? 议一议 书上习题及作业本
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