23个经典的不等式专题.pdf

【考神】QQ3343381782 23个经典的不等式专题 1 1 1 1、 证明：1+  ...  2 ； 2 2 2 2 3 n 2、 若： 3 3 ，求证：ab 2 ； a b 2 1 1 1 1 3、 若：nN ，求证：    ...  1； 2 n1 n2 2n 4、 若：a,b 0 ，且ab ab3，求：ab 的取值范围 ； a b c 5、 若：a,b,c是ABC的三边，求证：   ； 1a 1b 1c 1 1 1 1 1 1 6、 当n 2 时，求证：     ...  1 ； 2 2 2 2 n1 2 3 n n 7、 若x R ，求 2 2 的值域 ； y x x 1 x x 1 3sin 8、 求函数y 的最大值和最小值 ； 2cos 2 2 2 9 9、 若a,b,c  0 ，求证：    ； ab bc ca abc 2 2 2 10、 若a,b,cR ，且a b c 25，试求：a2b2c 的取值范围 2 2 2 11、 若a,b,cR ，且2ab2c 6 ，求a b c 的最小值 2 2 2 (a1) (b2) (c3) 12、 若a,b,cR ，且   1，求abc 的最大值和最小值； 16 5 4 2 2 2 2 2 2 13、 若 ， ，且满足a b c 25，x y z 36， a,b,c  0 x,y,z  0 abc axby cz 30，求： 的值； xy z n 1 5 14、 求证： 2  ； k 1 k 3