等腰三角形的性质及判定2.ppt

等腰三角形的性质及判定综合运用2 一、证明两线段相等的方法 例1：在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，FG∥AB交BC于G。求证：1、 ∠ ACD= ∠ B2、CE=CF 3、CG=EB 证明两线段、两角相等的方法 二、作辅助线的技巧 碰到角平分线，通常作“距离” 碰到角平分线，要构造全等，通常是“翻折变换” 碰到线段中点，要构造全等，通常是“旋转变换” 碰到等腰三角形，通常作“三线合一”中的一条。 在等腰三角形问题中，“补形”方法。 例2：∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于D，PE⊥OA于E，若OD=4cm，求PE的长。 例3：在△ABC中，D为BC的中点，AE平分∠BAC，过D点的直线DE⊥AE于E，交AB于G，交AC延长线于H。求证：1、AG=AH 2、BG=CH 3、2BG=2CH=AB-AC  例4：等边△ABC，D、E分别在AC、AB的延长线上，且CD=AE。求证：DB=DE。 分析：采用“补形”方法，证明△ABD≌△FED 综合运用2 * 证明两线段相等 在一个三角形中 在两个三角形中 利用等腰 利用全等 → → F D G E B C A 证明两线段相等 在一个三角形中 在两个三角形中 利用等腰 利用全等 → → 证明两角相等 在一个三角形中 在两个三角形中 利用等腰 利用全等 → → E P A C B D O D E H C B G A D C B E F A 综合运用2