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2019年四边形中考数学题解析

---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-------------- ---------------本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-------------- 2019年四边形中考数学题解析 本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!   以下是中国()为您推荐的2015年四边形中考数学题解析,希望本篇对您学习有所帮助。   2015年四边形中考数学题解析   一、选择题   1.如图,在矩形ABcD中,AB=2,Bc=3,点E、F、G、H分别在矩形ABcD   的各边上,EF∥HG,EH∥FG,则四边形EFGH的周长是【】   【答案】D。   【考点】矩形的性质,三角形中位线定理,平行四边形的判定和性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质。   【分析】∵在矩形ABcD中,AB=2,Bc=3,∴。   又∵点E、F、G、H分别在矩形ABcD的各边上,EF∥HG,EH∥FG,   ∴不妨取特例,点E、F、G、H分别在矩形ABcD的各边的中点,满足EF∥HG,EH∥FG。   ∴cG=x,cF=,∴FG=。∴四边形EFGH的周长是。故选D。   对于一般情况,可设cG=x,则cF=x,DG=2-x,BF=3-x。   由△cFG∽△cBD得,即,∴。   由△BEF∽△BAc得,即,∴。   ∴四边形EFGH的周长是2=。   2.如图,在菱形ABcD中,Ac、BD是对角线,若∠BAc=50°,则∠ABc等于【】   °°°°   【答案】c。   【考点】菱形的性质,平行的性质。   【分析】∵四边形ABcD是菱形,∴∠BAc=∠BAD,cB∥AD。   ∵∠BAc=50°,∴∠BAD=100°。   ∵cB∥AD,∴∠ABc+∠BAD=180°。   ∴∠ABc=180°-100°=80°。故选c。   3.如图,在等腰梯形ABcD中,AD∥Bc,AB=Dc,∠B=80o,则∠D的度数是【】   【答案】c。   【考点】等腰梯形的性质,平行的性质。   【分析】∵AD∥Bc,∠B=80°,∴∠A=180°-∠B=180°-80°=100°。   ∵四边形ABcD是等腰梯形,∴∠D=∠A=100°。故选c。   二、填空题   1.如图,在等腰梯形ABcD中,AD∥Bc,对角线Ac与BD相交于点o,若oB=3,则oc=▲.   【答案】3。   【考点】等腰梯形的性质,全等三角形的判定和性质,等腰三角形的判定。   【分析】∵梯形ABcD是等腰梯形,∴AB=cD,∠BcD=∠ABc,   在△ABc与△DcB中,∵AB=cD,∠ABc=∠BcD,Bc=Bc∴△ABc≌△DcB。   ∴∠DBc=∠AcB,∴oB=oc=3。   2.如图,在菱形ABcD中,点E、F分别是BD、cD的中点,EF=6cm,则AB=▲cm.   【答案】12。   【考点】菱形的性质,三角形中位线定理。   【分析】∵点E、F分别是BD、cD的中点,∴EF=Bc=6。   ∴Bc=12。   ∵四边形ABcD是菱形,∴AB=Bc。   ∴AB=12。   三、解答题   1.已知ABcD,对角线Ac与BD相交于点o,点P在边AD上,过点P分   别作PE⊥Ac、PF⊥BD,垂足分别为E、F,PE=PF.   如图,若PE=3,Eo=1,求∠EPF的度数;   若点P是AD的中点,点F是Do的中点,BF=Bc+32-4,求Bc的长.   【答案】解:连接Po,   ∵PE=PF,Po=Po,PE⊥Ac、PF⊥BD,   ∴Rt△PEo≌Rt△PFo。   ∴∠EPo=∠FPo。   在Rt△PEo中,tan∠EPo=EoPE=33,   ∴∠EPo=30°。∴∠EPF=60°。   ∵点P是AD的中点,∴AP=DP。   又∵PE=PF,∴Rt△PEA≌Rt△PFD。   ∴∠oAD=∠oDA。∴oA=oD。   ∴Ac=2oA=2oD=BD。∴ABcD是矩形。   ∵点P是AD的中点,点F是Do的中点,∴Ao∥PF。   ∵PF⊥BD,∴Ac⊥BD。∴ABcD是菱形。∴ABcD是正方形。   ∴BD=2Bc。   ∵BF=34BD,∴Bc+32-4=324Bc,解得,Bc=4。   【考点】平行四边形的性质,角平分线的性质,三角形中位线定理,全等三角形的判定和性质,正方形的判定和性质,锐角三角函数定义。   【分析】连接Po,利用解直角三角形求出∠EPo=30°,再利用“HL”证明△PEo和△PFo全等,根据全等三角形对应角相等可得∠FPo=∠EPo,

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