等腰三角形习题.doc

综合训练层次题 　　一、填空题 　　1．已知等腰三角形一个内角的度数为30°，那么它的底角的度数是____30或75_____． 　　2．等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍，则它的顶角是___120_____． 　　3．等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米，这个三角形的周长为_____21____． 　　4．如图，在 中， 平分 ，则D点到AB的距离为____15____． 　　5．如图，在 中， 平分 ，若 ，则 ． 　　6．如图， ，AB的垂直平分线交AC于D，则 ． 　　7．如图， 中，DE垂直平分 的周长为13，那么 的周长为__________． 　　8．如图，如果点M在 的平分线上且 厘米，则 ，你的理由是_____________________________________________． 　　9．如图，已知 边的垂直平分线交 于点 ，则 的周长为__________． 　　二、解答题 　　1．如图， 中， ，试说明： ． 　　2．如图，求作一点P，使 ，并且使点P到 的两边的距离相等，并说明你的理由． 　　3．老师正叙述这样一道题：请同学们画出一个 ，然后画出 的中垂线，且交于点P．请同学们想一下点P到三角形三个顶点 的距离如何？小明马上就说：“相等．”他是随便说的吗？你同意他的说法吗？请说明你的理由． 　　4．如图，已知 中，DE垂直平分AC，交C于点E，交BC于点D， 的周长是20厘米，AC长为8厘米，你能判断出 的周长吗？试试看． 　　5．有一个三角形的支架如图所示， ，小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条，经测量 ，你在不用任何测量工具的前提下，能得到 和 的度数吗？ 　　6．请你在纸上画一个等腰三角形ABC（如图），使得 ． 　　（1）请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？ 　　（2）请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路． 　　（3）由第（2）你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来． 　　（4）现在给出两个三角形（如图），请你把图（1）分割成两个等腰三角形，把图（2）分割成三个等腰三角形．动动脑筋呀！ 　　参考答案： 　　一、1．30°或75°???? 2．120°????? 3．15厘米??????? 4．4??????? 5．30°，D