第7章 模型预测控制系统的计算机辅助设计.ppt

第7章 模型预测控制系统的 计算机辅助设计 7.1 模型预测控制工具箱概述 7.2 基于阶跃响应的模型预测控制 7.3 基于状态空间模型的模型预测控制 7.1 模型预测控制工具箱概述 模型预测控制（MPC）工具箱是分析和设计模型预测控制系统的函数集合。 模型预测控制首先于20世纪70年代运用到工业控制中, 到80年代后期得到广泛应用。 现在, 该方法已经广泛应用于化工工业和其它工业领域的多变量控制系统。 MPC方法几乎可以适用于任何控制问题, 它主要用来解决以下类型的问题： (1) 系统具有大量需要控制的变量。 (2) 被控变量具有约束。 (3) 控制目标的改变以及控制/传感设备的失效。 (4) 具有时延的系统。 在实际工程中, MPC方法又经常被分为动态矩阵控制（DMC）、 IDCOM和模型算法控制等等。 7.2 基于阶跃响应的模型预测控制 7.2.1 阶跃响应模型 对于一个线性时不变（LTI）的单输入单输出（SISO）系统, 设系统在单位输入变化Δv下的系统输出变化为 ｛0, …, s1, s2, …, sn, …｝ 这里我们假设系统在n步以后进入稳定状态, 这样, 系统开始n步｛s1, s2, …, sn｝的阶跃响应可以完全刻画系统的模型, 我们可以利用这些阶跃响应计算任何输入序列下的系统输出响应： 对于具有nv个输入和ny个输出的多输入多输出（MIMO）系统, 我们可以得到一系列阶跃响应的系数矩阵 其中, sl,m,i是第m个输入到第l个输出的第i个阶跃响应。 MPC工具箱将按照下面的格式存储阶跃响应模型： 其中的delt2是系统采样时间; 向量nout表示相应的输出是否正在进行积分： nout(i) = 0表示第i个输出正在积分， nout(i) = 1表示第i个输出是稳定的。 系统的阶跃响应可以直接从系统辨识数据中获得, 也可以由连续或离散传递函数和状态空间模型产生。 例如, 如果某个离散系统的描述（采样时间假定为T = 0.1 s）为 下面的程序将产生该系统的阶跃响应模型, 并且绘制阶跃响应曲线（如图7.1所示）。 % 创建传递函数格式的模型 num = 1; den = ［1 0.5］; delt1 = 0.1; delay = 2; g = poly2tfd(num, den, delt1, delay); % 计算阶跃响应模型 tfinal = 1.6; delt2 = delt1; nout = 1; plant = tfd2step(tfinal, delt2, nout, g); % 绘制阶跃响应曲线 plotstep(plant) 我们也可以首先生成系统的状态空间模型, 然后使用tf2ss函数和ss2step生成阶跃响应模型： ? num = ［0 0 0 num］; den = ［den 0 0］; ［phi, gam, c, d］ = tf2ss(num, den); % 转换成状态空间形式 plant = ss2step(phi, gam, c, d, tfinal, delt1, delt2, nout); % 计算阶跃响应 通过MPC工具箱中的函数mpcinfo, 可以获取创建的阶跃响应模型中的信息： ?mpcinfo(plant) This is a matrix in MPC Step format. sampling time = 0.1 number of inputs = 1 number of ou