- 1、本文档共7页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
PAGE 1
特殊平行四边形复习
四边形
四边形
1.四边形关系图:
2、特殊四边形的性质
边
角
对 角 线
对称性
平行四边形
对边
对角
两条对角线互相
矩 形
对边
四个角都是
两条对角线互相
菱 形
对边
四条边都
对角
两条对角线互相 ,
每条对角线 一组对角
正方形
对边
四条边
四个角都是
两条对角线互相 ,
每条对角线 一组对角
3.特殊四边形的常用判定方法
平行四边形
(边)1、有两组 的四边形是平行四边形。 (定义)
(边)
2、两组 的四边形是平行四边形。
3、一组 的四边形是平行四边形。
4、 的四边形是平行四边形 (对角线)
5、 的四边形是平行四边形 (角)
矩 形
1、有一个角是 + 是矩 形 (定义)
2、有三个角是 的四边形是矩 形
3、对角线 的平行四边形是矩 形
菱 形
1、 + 是菱形 (定义)
2、 边都相等的四边形是菱形。
3、对角线 的平行四边形是菱形。
正方形
1、有一个角是 且有一组 的平行四边形是正方形(定义)
2、一组邻边相等 + 是正方形
3、一角为90°+ 是正方形
4. 其他重要定理
直角三角形的两条重要性质定理:(1)30°的直角三角形
(2)直角三角形斜边上的中线
5. 两条平行线间的距离的定义
若两条直线互相平行,则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等,这个距离称为平行线之间的距离,平行线间的距离__________.
6. 三角形的中位线
(1)三角形中位线的定义:连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线
(2)三角形中位线定理:三角形的中位线__________________________________________.
7. 多边形的内角与外角和
(1)正多边形:在平面内,______________________________的多边形叫做正多边形
(2)多边形的内角和:n边形的内角和等于_________________________.
(3)多边形的外角和:多边形的外角和等于___________________.
(4)n边形的对角线有: _________________________.
【典例讲解】
例1、已知:如图矩形ABCD,CE⊥BD,若∠DCE: ∠ECB=3:1。求证:CE=OE
例2、如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E.
(1)试找出一个与△AED全等的三角形,并加以证明.
(2)若AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,试求PG+PH的值,并说明理由.
例3、如图,已知菱形ABCD,AB=AC,点E,F分别是BC,AD的中点,连接AE,CF.
(1)求证:四边形AECF是矩形;
(2)若AB=8,求菱形的面积.
例4、如图,在菱形ABCD与菱形BEFG中,点A,B在同一直线上,P是线段DF的中点,连接PG、PC,若∠ABC=∠BEF=60°,探究PG与PC的位置关系及PG:PC的值.
(1)写出上面问题中PG与PC的位置关系及PG:PC的值;
(2)将菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一直线上,原问题中其他条件不变.你在(1)中得到两个结论,它们是否变化?写出你的猜想并加以证明.
课外作业: 姓名 _________ 班_________ 学号_________
一、选择题
1、下列说法正确的是 ( )
一组对边相等的四边形是平行四边形
一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
一组对角相等,一组对边平
文档评论(0)