初二下数学《特殊平行四边形》试卷.docx

PAGE 1 特殊平行四边形复习 四边形 四边形 1.四边形关系图： 2、特殊四边形的性质 边 角 对 角 线 对称性 平行四边形 对边 对角 两条对角线互相 矩 形 对边 四个角都是 两条对角线互相 菱 形 对边 四条边都 对角 两条对角线互相 ， 每条对角线 一组对角 正方形 对边 四条边 四个角都是 两条对角线互相 ， 每条对角线 一组对角 3.特殊四边形的常用判定方法 平行四边形 （边）1、有两组 的四边形是平行四边形。 （定义） （边） 2、两组 的四边形是平行四边形。 3、一组 的四边形是平行四边形。 4、 的四边形是平行四边形 （对角线） 5、 的四边形是平行四边形 （角） 矩 形 1、有一个角是 + 是矩 形 （定义） 2、有三个角是 的四边形是矩 形 3、对角线 的平行四边形是矩 形 菱 形 1、 + 是菱形 （定义） 2、 边都相等的四边形是菱形。 3、对角线 的平行四边形是菱形。 正方形 1、有一个角是 且有一组 的平行四边形是正方形（定义） 2、一组邻边相等 + 是正方形 3、一角为90°+ 是正方形 4. 其他重要定理 直角三角形的两条重要性质定理：（1）30°的直角三角形 （2）直角三角形斜边上的中线 5. 两条平行线间的距离的定义 若两条直线互相平行，则其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离，平行线间的距离__________. 6. 三角形的中位线 （1）三角形中位线的定义：连接三角线两边中点的线段叫做三角形的中位线 （2）三角形中位线定理：三角形的中位线__________________________________________. 7. 多边形的内角与外角和 （1）正多边形：在平面内，______________________________的多边形叫做正多边形 （2）多边形的内角和：n边形的内角和等于_________________________. （3）多边形的外角和：多边形的外角和等于___________________. （4）n边形的对角线有： _________________________. 【典例讲解】 例1、已知：如图矩形ABCD，CE⊥BD，若∠DCE: ∠ECB=3:1。求证：CE=OE 例2、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E. （1）试找出一个与△AED全等的三角形，并加以证明. （2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由. 例3、如图，已知菱形ABCD，AB＝AC，点E，F分别是BC，AD的中点，连接AE，CF. (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AB＝8，求菱形的面积． 　 例4、如图，在菱形ABCD与菱形BEFG中，点A，B在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG、PC，若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG与PC的位置关系及PG：PC的值． （1）写出上面问题中PG与PC的位置关系及PG：PC的值； （2）将菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一直线上，原问题中其他条件不变．你在（1）中得到两个结论，它们是否变化？写出你的猜想并加以证明． 课外作业： 姓名 _________ 班_________ 学号_________ 一、选择题 1、下列说法正确的是 （ ） 一组对边相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 一组对角相等，一组对边平