第十一届华杯赛决赛（小学组）试题+答案.doc

2006年第11届全国华杯赛决赛试题参考答案（小学组） 一.填空题（每题10分共80分） 1. 0.1; 2. 15/8; 3. 3; 4. 17; 5. 7018; 6. 127; 7. 5; 8. 17. 二.简解答题 9. 面积是25平方厘米; 10. 甲追上乙2次; 11. 体积是565.2立方厘米; 12．较长的线段有1023根；较短的线段有8194根. 三.解答题 13. “分”对应的自然数的最大可能值为35; 14. m = 135 , n = 40 . 北京市小学生第21届数学解题能力展示数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷 注意事项： （1）本试卷共十二道题。 问题答案一二 问题 答案 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二 计算：的值为多少？ 图1污水处理厂有甲、乙两个水池，甲池原有水960立方米，乙池原有水90立方米。如果甲池的水以每小时60立方米的速度流入乙池，问：多少小时后，乙池中的水是甲池的4倍？ 图1 将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别填入图1中的9个圆圈内，使图中每条直线上所填数之和都等于K，问：K的值是多少？（图中有7条直线） 实验小学六年级有学生152人。现在要选出男生人数的和女生5人，到国际数学家大会与专家见面。学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等。问：实验小学六年级有男生多少人？ 4362EDCBA图2小华有糖300克 4 3 6 2 E D C B A 图2 甲、乙两名计算机文字录入人员要共同录入一份15400字的文稿。当甲完成录入任务的，乙完成录入任务的80%时，两人尚未录入的字数相等。问：甲的录入任务是多少个字？ 如图2所示，三角形ABC被线段DE分成三角形BDE和四边形ACDE两部分，问：三角形BDE的面积是四边形ACDE面积的几分之几？ HG H G F E D C B A 图3 I 有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张。相同颜色的卡片上写相同的自然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数。老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片。然后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和。六名同学交上来的答案分别为：92、125、133、147、158、191。老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了。问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？ 甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，5小时后相遇在C点。如果甲速度不变，乙每小时多行4千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点D距C点10千米；如果乙速度不变，甲每小时多行3千米，且甲、乙还从A、B两地同时出发相向而行，则相遇点E距C点5千米。问：甲原来的速度是每小时多少千米？ 5 5 4 3 图4 5 3 图5 在由25个边长为1的正方形组成的5×5的方格网中有3个方格内已经标有3个数3、4、5（如图4所示）。请你用一条封闭的折线沿水平或竖直方向把其余22个方格的中心连接起来，要求这条折线在标有数字的方格的所有邻格（邻格指至少有一个公共边界点的两个方格）内发生拐弯的次数恰好与该数相等。问：这条封闭的折线有多少个拐弯处？（示例图5中折线有10个拐弯处） 一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”（如4×102564＝410256，则102564就是“迎春数”）。请你求出所有“迎春数”的总和。