第7章 FIR数字滤波器设计窗函数设计法.ppt

CP 第一章 绪论 Baisen Liu 第7章 FIR数字滤波器设计 一、前次课程内容回顾 二、本次课程主要内容及重点和难点提示 三、本次课程主要讲述的章节 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思想 7.3.2 常用窗函数 7.3.3 设计步骤 四、本次课程内容小结 一、前次课程内容回顾 在前次课程中，主要讲述了下面几个方面的内容： 1、讨论了IIR滤波器所固有的缺陷 IIR数字滤波器的设计过程中，只是对滤波器的幅频特性进行了研究，而对相频特性却没有考虑，所以IIR数字滤波器的相位特性通常是非线性的。 如果要用IIR滤波器实现线性的相位特性，则必须对其相位特性用全通滤波器进行校正，其结果使得滤波器设计变得复杂，实现困难，成本提高。 一、前次课程内容回顾 2、列举了FIR滤波器的特点 (1) 给h(n)附加一定条件就可实现严格的线性相位特性； (2) FIR滤波器只有z=0处的极点，所以系统总是稳定； (3) 由于h(n)为有限长，便于采用FFT进行系统运算，运算效率高； (4) FIR滤波器的阶数由h(n)的长度决定，所以一个具有良好的幅频特性的FIR滤波器的阶数往往都比较高。 (5) FIR滤波器适合用于高保真度的信号处理 图像处理以及数据传输 语音或音频信号处理 一、前次课程内容回顾 3、说明了FIR滤波器的设计思想和设计方法 FIR滤波器的主要设计方法有：窗函数法、频率采样法、切比雪夫等波纹逼近法等。 FIR滤波器的设计思想是：在保证线性相位条件的前提下，选择合适的h(n)长度N，使其传输函数满足技术指标要求。 一、前次课程内容回顾 4、分析了FIR滤波器线性相位的条件和特点 当FIR滤波器的单位脉冲响应为对称的实序列时，其相位频率特性具有严格的线性特性，这种线性特性可保证系统无相位失真。线性相位条件为： 具有线性相位特性的FIR滤波器其幅度特性与脉冲响应长度的奇偶性有关，且频域也有相应的对称性，即 二、本次课程主要内容及重点和难点提示 1、本次课程的主要内容 FIR滤波器窗函数设计法的基本思想 FIR滤波器常用窗函数介绍 FIR滤波器窗函数设计法的设计步骤 FIR滤波器窗函数设计法的MATLAB实现实例 2、重点内容 FIR滤波器窗函数设计法基本思想的掌握和理解 FIR滤波器窗函数设计法设计步骤的掌握 3、难点内容 对FIR滤波器窗函数设计法基本思想的理解 根据窗函数设计法的基本思想，如何利用MATLAB软件工具设计FIR滤波器 三、本次课程主要讲述的章节 本次课程主要讲述下列章节： 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思想 7.3.2 常用窗函数 7.3.3 设计步骤 7.3 窗函数设计法 通过第6章可知IIR数字滤波器设计的主要方法是: 先设计一个模拟低通滤波器，然后把它转换成相应的数字滤波器。 对于FIR滤波器来说，设计方法的关键要求之一就是保证线性相位条件。而IIR滤波器的设计方法中只对幅度特性进行了设计故无法保证这一点。所以，FIR滤波器的设计需要采用完全不同的方法。 FIR滤波器的设计方法主要有： 窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法等。 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 1、窗函数设计法的提出 通常希望所设计的滤波器具有理想的幅频和相频特性。 理想低通滤波器的频率特性可表示如下： 对应的单位脉冲响应为： 式中： 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 从前面的简单理论推导及上面的两幅图可知： 所以理想低通滤波器是无法实现的。 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 如果要实现一个具有理想线性相位特性的滤波器，其幅频特性只能采取逼近理想幅频特性的方法实现。 如何逼近理想幅频特性呢？ 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 2、窗函数设计法的设计思想 窗函数法的设计思想是： 加窗截取理想滤波器的单位脉冲响应的一段作为所要设计的滤波器的脉冲响应。 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 3、窗函数设计法引起的误差 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 4、加窗后理想滤波器的特性变换分析 要确定如何设计一个FIR滤波器，首先得对加窗后的理想滤波器的特性变化进行分析，并研究减少由截断引起的误差的途径，从而提出FIR滤波器的设计步骤。 7.3 窗函数设计法 7.3.1 基本思路 下面将以矩形窗函数为例，首先分析加窗后理想低通滤波器频率特性变换。 由于： 7.3 窗函