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AHP层次分析法旅游地点评价指标
安 徽 大 学
课 程 作 业
课程名称: 经济学研究方法
题 目: 五一旅游地点评价指标体系
姓 名: 刘 菊 美
学 号:
专 业: 14财 政 学
假如今年五一你计划出去旅游,备选旅游地有安徽黄山、桂林山水、西安兵马俑、八达岭长城四个,考虑的因素包括景色、费用、饮食、居住、旅途五个方面,请运用层次分析法来确定你的旅游目的地。
(一)构建层次分析结构
表1 层次分析结构
目标层
准则层
方案层
五一旅游地点
评价指标体系
A
景色B1
费用B2
饮食B3
居住B4
旅途B5
安徽黄山C1
桂林山水C2
西安兵马俑C3
八达岭长城C4
(二)构造判断矩阵
表2 构造判断矩阵
矩阵A
B1
B2
B3
B4
B5
B1
1
1/3
1/2
3
2
B2
3
1
2
5
4
B3
2
1/2
1
4
3
B4
1/3
1/5
1/4
1
1/2
B5
1/2
1/4
1/3
2
1
矩阵B1
C1
C2
C3
C4
C1
1
1/3
2
1/2
C2
3
1
4
2
C3
1/2
1/4
1
1/3
C4
2
1/2
3
1
矩阵B2
C1
C2
C3
C4
C1
1
5
4
3
C2
1/5
1
1/3
1/4
C3
1/4
3
1
1/2
C4
1/3
4
2
1
矩阵B3
C1
C2
C3
C4
C1
1
1/2
1/3
2
C2
2
1
1/2
4
C3
3
2
1
6
C4
1/2
1/4
1/6
1
矩阵B4
C1
C2
C3
C4
C1
1
1/2
4
3
C2
2
1
8
6
C3
1/4
1/8
1
1/2
C4
1/3
1/6
2
1
矩阵B5
C1
C2
C3
C4
C1
1
1/2
1/3
1/5
C2
2
1
1/2
1/3
C3
3
2
1
2
C4
5
3
1/2
1
(三)层次单排序及一致性检验
成对比较矩阵A的最大特征值λmax=5.0680
该特征值对应的归一化特征向量
ω=(0.1602 , 0.4174 , 0.2634 , 0.0615 , 0.0975 )
则 CI=(5.0680-5)/(5-1)= 0.0170
RI=0.90
故 CR=0.0170/1.12=0.0152 0.1
表明 A 通过了一致性验证。
对成对比较矩阵 B1,B2,B3,B4,B5 可以求层次总排序的权向量并进行一致性检验,结果如下:
K
1
2
3
4
5
ω k1
0.1603
0.5349
0.1519
0.2782
0.0909
ω K2
0.4668
0.0691
0.2826
0.5564
0.1616
ω k3
0.0953
0.1504
0.4896
0.0628
0.3957
ω k4
0.2776
0.2456
0.0759
0.1026
0.3519
λ K
4.0310
4.1176
4.0104
4.0206
4.1763
CI k
0.0103
0.0392
0.0035
0.0069
0.0588
RI k
0.90
0.90
0.90
0.90
0.90
由上表可知,CR k 0.1 ,
故 B1,B2,B3,B4,B5 均通过一致性检验。
(四)层次总排序及一致性检验
C1 对总目标的权值为:
0.1603X0.1602+0.5349X0.4174+0.1519X0.2634+0.2782X0.0615+0.0909X0.0975=0.3149
同理得,C2,C3,C4对总目标的权值分别为:0.2280,0.2494, 0.2076。
决策层对总目标的权向量为:(0.3149,0.2280,0.2494,0.2076)
又
CR=(0.1602X0.0103+0.4174X0.0392+0.2634X0.0035+0.0615X0.0069+
0.0975X0.0588)/0.90=0.0279 0.1
故,层次总排序通过一致性检验。
因此(0.3149,0.2280,0.2494,0.2076)可作为最后决策依据。
即各方案的权重排序为C1 C3 C2 C4,又 C1,C2,C3,C4分别表示安徽黄山、桂林山水、西安兵马俑、八达岭长城,故最后的决策应该
去黄山。
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