第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（四年级一试）试题及其答案.doc

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛（四年级一试） 以下每题5分，共120分。 1、1＋2×3（4＋5）×6＝ 2、（2＋4＋6＋……＋2006）－（1＋3＋5+7+……2005）＝ 3、9000－9＝ ×9 4、观察下列算式： 2＋4＝6＝2×3， 2＋4＋6＝12＝3×4 2＋4＋6＋8＝20＝4×5 …… 然后计算：2＋4＋6＋……＋100＝ 。 5、小马虎计算1到2006这2006个连续整数的平均数。在求这2006个数的和时，他少算了其中的一个数，但他仍按2006个数计算平均数，结果求出的数比应求得的数小1。小马虎求和时漏掉的数是 。 6、将各位数字的和是10的不同的三位数按从大到小的顺序排列，第10个数是 。 7、一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。这个两位数的各位数字的和是 。 8、希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图1中实线所示，从第1行第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。小明的编号是28，他排在第3行第4列，则运动员共有 人。 9、一城镇共有5000户居民，每户居民的小孩都不超过两个。其中一部分家庭每户有一个小孩，余下家庭的一半每户有两个小孩，则此城镇共有 个。 10、一箱番茄连箱共重48千克，其中的番茄和萝卜各卖掉一半后，剩下的番茄和萝卜连箱带筐共重38千克。则一只箱子和一个筐共重 千克。 11、一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。这次测验共有 道题。 12、为了过冬，小白兔和小黑兔都储藏了一些胡萝卜。已知小白兔储藏的胡萝卜数量是小黑兔储藏数量的3倍。它们各吃了5个胡萝卜后，小白兔剩下的胡萝卜数量是小黑兔剩下数量的4倍。那么它们剩下的胡萝卜共有 个。 13、如图2，正方形ABCD的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。这9个小长方形的周长之和是 厘米。 14、如图3，直角的顶点在直线l上，则图中所有小于平角的较之和是 度。 15、如图4，六个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是 平方厘米。 16．如图5是小华五次数学测验成绩的统计图。小华五次测验的平均分是 分。 17．根据图a和图b，可以判断图c中的天平 端将下沉。（填“左”或“右”） 18．某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。则在的 个白天，容器中的细菌全部死亡。 19、成语“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困难。假设愚公家门口的大山有80万吨重，愚公有两个儿子，他的两个儿子又分别有两个儿子，依此类推。愚公和它的子孙每人一生能搬运100吨石头。如果愚公是第1代，那么到了第 代，这座大山可以搬完。（已知10个2连乘之积等于1024） 20、甲乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20小时可到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港途中遇到突发事件，反向航行一段距离后，再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。轮船的这次航行比正常情况多行驶 了 千米。 21．王老师九月下旬的某天早晨出发到外地出差（下旬指该月的后10天），前后共5天，第五天晚上回到家，这5天的日期数之和恰好是90（日期数指a月b日中的b，如3月19日的日期数是19），王老师是在 回到家的。（填几月几日） 22、某校入学考试，报考的学生中有被录取，被录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是 分。 23、周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步，王老师每分钟走55米，周老师每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向而行。在他们第10次相遇后，王老师再走 米就回到出发点。 24、北京时间比莫斯科时间早5个小时，如当北京时间是9：00时，莫斯科时间是当日的4：00。有一天，小张乘飞机从北京飞往莫斯科，飞机于北京时间15：0