单项式与多项式.doc

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单项式与多项式 课前两分钟: 列代数式: (1)若长方形的边长为a,则正方形的面积是__。 (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为__。 (3)若m表示一个有理数,则它的相反数是__。 (4)小明从每月的零花钱中储蓄x元钱捐给希望工程,一年下来小明共捐款___元。 新课讲解: 1、单项式 上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的,这样的代数式叫做单项式.例如,、、abc、-m都是单项式. 特别地,单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.例如,的系数是,的系数是,abc的系数是1,-m的系数是-1. 一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如,abc的次数是3,的次数是4. 注意 (1) 圆周率是常数; (2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如,-abc; (3) 单项式的系数是带分数时,通常写成假分数.如写成. 例1 判断下列各代数式是否是单项式.如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它的系数与次数: (1)x+1;     (2); (3);     (4). 解: 2、多项式 (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是_________; (2)右图中阴影部分的面积为_________; (3)某班有男生x人,女生21人,则这个班的学生一共有_________人. 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做常数项.例如,多项式有三项,它们是,-2x,5.其中5是常数项. 一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如,多项式是一个二次三项式. 注意 (1)多项式的次数不是所有项的次数之和; (2)多项式的每一项都包括它前面的符号. 例2 指出下列多项式的项和次数: (1); (2). 解:(1) (2) 例3 指出下列多项式是几次几项式: (1); (2). 解:(1) (2) 单项式与多项式统称整式。 课堂练习 A组: 1. 判断下列代数式是否是单项式: (1)a; (2) ;  (3); (4);  (5)xy;   (6) . 2. 说出下列单项式的系数与次数: (1) ;   (2)mn; (3);     (4). 4、指出下列多项式是几次几项式: (1); (2); (3); (4) 解:(1) (2) (3) (4) 5、判断下列各代数式是否式整式: 1 (2)r (3) (4) (5) (6) B组: 1、判断 (1)单项式m既没有系数,也没有次数。 ( ) (2)单项式5×10t的系数是5。 ( ) (3)-2001是单项式。 ( ) (4)单项式-x的系数是-。 ( ) 2、指出下列多项式是几次几项式: (1)4a+3a-1 (2)3a-2ab+4b 3、指出下列多项式的次数与项: (1)xy- (2)a+2 ab+ab-b (3). 4、填表

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