单项式与多项式.doc

单项式与多项式 课前两分钟： 列代数式： （1）若长方形的边长为a，则正方形的面积是＿＿。 （2）若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为＿＿。 （3）若m表示一个有理数，则它的相反数是＿＿。 （4）小明从每月的零花钱中储蓄x元钱捐给希望工程，一年下来小明共捐款＿＿＿元。 新课讲解： 1、单项式 上面这些代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的代数式叫做单项式．例如，、、abc、－m都是单项式． 特别地，单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．例如，的系数是，的系数是，abc的系数是1，－m的系数是－1． 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．例如，abc的次数是3，的次数是4． 注意 （1） 圆周率是常数； （2）当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如，－abc； （3） 单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．如写成． 例1 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数： （1）x＋1；　　　　 （2）； （3）；　　　　 （4）． 解： 2、多项式 （1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是_________； （2）右图中阴影部分的面积为_________； （3）某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_________人． 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的．像这样，几个单项式的和叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．其中，不含字母的项，叫做常数项．例如，多项式有三项，它们是，－2x，5．其中5是常数项． 一个多项式含有几项，就叫几项式．多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数．例如，多项式是一个二次三项式． 注意 （1）多项式的次数不是所有项的次数之和； （2）多项式的每一项都包括它前面的符号． 例2 指出下列多项式的项和次数： （1）； （2）． 解：（1） （2） 例3 指出下列多项式是几次几项式: （1）； （2）． 解：（1） （2） 单项式与多项式统称整式。 课堂练习 A组： 1. 判断下列代数式是否是单项式： （1）a； （2） ；　 （3）； （4）；　 （5）xy；　　 （6） ． 2. 说出下列单项式的系数与次数： （1） ；　　 （2）mn； （3）； 　　　 （4）． 4、指出下列多项式是几次几项式： （1）； （2）； （3）； （4） 解：（1） （2） （3） （4） 5、判断下列各代数式是否式整式： 1 （2）r （3） （4） （5） （6） B组： 1、判断 （1）单项式m既没有系数，也没有次数。 （ ） （2）单项式5×10t的系数是5。 （ ） （3）－2001是单项式。 （ ） （4）单项式－x的系数是－。 （ ） 2、指出下列多项式是几次几项式： （1）4a＋3a－1 （2）3a－2ab+4b 3、指出下列多项式的次数与项： （1）xy－ （2）a＋2 ab＋ab－b （3）． 4、填表