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八年级下期末模拟考试 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 八年级下学期数学期末测试卷1 一、选择题（60分） 1．△ABC∽△A‘B’C‘，且相似比为2：3，则它们的面积比等于…………【 】 A。2：3 ； B。3：2； C。4：9； D。9：4。 2. 若a0,则下列不等式不成立的是……………【 】 A． a+5＜a+7 B．5a＞7a C．5-a＜7-a D． 3．在1：38000的交通旅游图上，南京玄武湖隧道长7㎝，则它的实际长度是…【 】 A 26.6km B 2.66km C 0.266km D 266km 图24．下列从左到右的变形是因式分解的是……………【 】 图2 A.（x+1）(x-1)=x2-1 B.(a-b)(m-n)=(b-a)(n-m) C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-) CDAB8题图5． C D A B 8题图 A．2 B．1 C．2 D．1 6．不等式3（2x+5） 2（4x+3）的解集为……………【 】 A.x4.5 B.x4.5 C.x=4.5 D.x9 7.完成下列任务，宜采用抽样调查方式的是……………【 】 A 调查你班同学的年龄情况 B 考察一批炮弹的杀伤半径 C 了解你所在学校男、女生人数 D 奥运会上对参赛运动员进行的尿样检查 8.如图，AB∥CD,AC⊥BC,则图中与∠BAC互余的角（不添加字母）共有…【 】 A.4个 B. 3个 C.2个 D.1个。 10题图…………9．某中学共有100教师，将他们的年龄分成11个组，其中4 10题图 … … … … A.0.14 B.0.20 C.0.28 D. 10．图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的．设y为 第12题图B 第12题图 B P C A 确的是……………………………… 【 】 A． B． C． D． 二、填空题（60分） 11．分解因式： x2y-y3= 。 12．如图，在△ABC中，点P是AB边上的一点，连接CP，要使△ACP∽△ABC，还需要补充的一个条件是 。 13．下列命题：(1)有一个锐角相等的两个直角三角形相似(2) 斜边和一直角边对应成比例的两个直角三角形相似(3) 两个等边三角形一定相似(4) 任意两个矩形一定相似其中真命题有 个。 15题图114． 15题图 1 大三角形的面积为= cm2. 15.如图1，图中的 度 将命题“对顶角相等”改为“如果……那么……”的形式为： 16.已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是 。 17.如图，已知函数y = 3x + b和y = ax - 3的图象交于点P( -2，-5) ， 则根据图象可得不等式3x + b ＞ax - 3的解集是 . 19. 6与x的2倍的差不大于0用代数式表示 . 20. 15. 若2x=3y，则 . 三、解答题（60分） 21.分解因式：(1)－4a2x+12ax－9x (2) (2x+y)2 – (x+2y)2 22.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。（本题5分） 23．当时，求的值．（本题7分） 24. 解方程 25.已知如图，在△ABC中，CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。 求证：∠A= 2∠H 证明： ∵∠ACD是△ABC的一个外角， ∴∠ACD=∠ABC+∠A （ ） ∠2是△BCD的一个外角， ∠2=∠1+∠H ( ) ∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线 ∴∠1= ∠ABC ，∠2=∠ACD （ ） ∴∠A =∠ACD-∠ABC= 2 （∠2 - ∠1） （等式的性质） 而 ∠H=∠2 - ∠1 （等式的性质） ∴∠A= 2∠H