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在数学教学中采撷美_数学论文_范文先生网 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，具有高度抽象性、应用的普遍性和逻辑上的严密性。这三个特性使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣。如能适时地引导学生进行美育，使学生在学习教学过程中不断获得美好享受，就会大大激发他们学习数学的兴趣。 “到处都是美，对于我们的眼睛，不是缺乏美，而是缺少发现。”面对0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个阿拉伯数字时，也许不会产生任何美感，但若联想到，正是这几个简单数字不同的排列组合，可以展示小到微生物、大到天体宇宙的时候，你有胸坎顿时也会充满一种与天地并立的浩然之气，这不正是数学中的简单与伟大之美吗？爱好音乐的人，经常会发现数学中的数字与符号正是流动的音乐，跳动的音符，它时而舒缓清澈、时而奔腾澎湃地谱写着不朽的乐章。无论是无限小数，还是直线和平面的无限伸展性，都可以使人产生无边无际的遐想。数学这门学科的正确性、简洁性、和谐性不正是它的美学特征吗？ （一）正确性。数学概念（包括定义、公理、定理、法则、公式）的产生与发展，都具有高度的严密性与准确性。“真即美，美即真”。在学习与追求真理的过程中，会使人深刻领悟到理性的美感。居里夫人说过：“科学的探讨与研究，其本身就含有至美，其本身给人的愉快就是报酬，所以我在我的工作里面，寻得了欢乐”。其实，一个科学理论成就的大小，事实上就是它的美学价值的大校。 （二）简洁性。数学中的简洁美无处不在，从自然数到哥德巴赫猜想，只要有数学的地方，你总会采撷到数学的简洁美。数学和符号的使用可以替代语言文字，同时又浓缩了语言文字的全部含义。这给研究问题带来了方便，提高了工作、学习效率。陈景润关于“哥德巴赫猜想”中的“1+2”的证明，起初因用了二百多页稿纸而未能发表，后来的证明只用了一千字左右。总之，数学的抽象符号中有美的形象，数学的逻辑推理中更有简洁美的神韵。 （三）和谐性。数学的和谐美不仅体现在公式、图形的对称性之中，在其他问题中有其独特魅力。如一切空间图形都可以简化抽象为点、线、面、体，这充分显示出数学统一与和谐的美的规范。这种美感既是精细的，又是深邃的。 培根谈的好：“美中之最上者是图画所不能表现，初睹者所不能见及者。”数学不能立刻唤起人们的美感，不能一眼就看出它的审美价值。特别是对中学生而言，他们受阅历、知识水平、审美能力的限制，很难把审美客体的真正意蕴充分体味出来，这就需要教师不断地深入采撷审美内容，不失时机地加以引导，使他们领略到数学中的内蕴的一种独特美的品质。这对于开发中学生的非智力因素的领域，培养创造美感，发展智力品质，造就一代合格人才，会起到不可估量的作用。 全称量词与存在量词教学之我见 　　 　　文/孙晓春 　　 　　摘 要：全称量词与存在量词是普通高中课程标准实验教科书数学选修教材中一对非常重要的概念，同时，这两个概念又是非常抽象且难以理解的，学生不容易接受，作为教师则应该全方位、多角度教授学生。 　　 　　关键词：全称量词；存在量词；教学 　　 　　在教学中，作为教师，应该全面理解和把握教材的编写意图，本节内容安排在学生学习了命题及命题的否定之后，旨在通过丰富的实例，使学生了解生活和数学中经常使用的两类量词即全称量词与存在量词的含义，会判断含有一个量词的全称命题和一个量词的特称命题的真假，会正确地写出这两类命题的否定，认识到含有一个量词的全称命题的否定是特称命题，含有一个量词的特称命题的否定是全称命题的规律。 　　 　　所以，上课的时候我首先通过多媒体展示教学重点和难点，本节教材的重点是通过生活和数学中的丰富实例，理解和掌握全称量词与存在量词的意义，能正确地对含有一个量词的命题进行否定；难点是全称命题和特称命题的真假的判定，以及写出含有一个量词的命题的否定。其次，创设情境，引入这两个基本概念。引导学生回顾命题的概念，然后思考和讨论教材中第21页（普通高中课程标准实验教科书数学选修教材1-1）的思考题，学生根据命题的概念判断出思考题中（1）（2）不是命题，而（3）（4）是命题，通过对比，激发学生对这类题型的兴趣，由此引出全称量词的概念、符号以及全称命题的概念。全称量词有许多种表述形式，除了思考题中出现的两种外，教科书的旁白中也列举了其他几种的表述方式，我在教学中还引导学生寻找其他的数学例子，以加深学生对全称量词的认识和理解。比如，每一个三角形都存在外接圆；所有的实数都有算数平方根；对一切无理数x，3x+2还是无理数等等。 　　 　　符号语言是数学的基本语言，在教学中，我充分利用这一点，使用符号语言简洁、准确地表达数学的一些内容。比如教材中将含有变量x的陈述句用符号p（x），q（x），r（x）等表示，所以我们也就可以用符号表示全称命题“对M中任意一个x，有p（x）成立（略