广东省中考数学仿真模拟(三).ppt

填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分) 11．若整式x2+ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是 （写出一个即可）． 12． 的平方根是 ． 13．不等式组 的解集为 ． -1 ±2 二 2＜x＜6 14．小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为 cm． 15．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为 直角三角形，则BD的长是 ． 10 2或5 16．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为 ． 122° 解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17．计算： 三 18．先化简，再求值： 19．如图，BD是矩形ABCD的一条对角线． （1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）求证：DE=BF． （2）∵四边形ABCD为矩形， ∴AD∥BC， ∴∠ADB=∠CBD， ∵EF垂直平分线段BD， ∴BO=DO， 在△DEO和三角形BFO中， ∴△DEO≌△BFO（ASA）， ∴DE=BF． 解：（1）如图： 解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20． “汉十”高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程． （1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 四 解：（1）设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程， ∵甲队单独施工30天完成该项工程的 ， ∴甲队单独施工90天完成该项工程， 根据题意得 +15（ + ）=1，解得x=30， 检验：x=30是原方程的根， 答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程； （2）设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意得 ×36+y× ≥1，解得y≥18， 答：乙队至少施工18天才能完成该项工程． 21．在国务院办公厅发布《中国足球发展改革总体方案》之后，某校为了调查本校学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）本次接受问卷调查的学生总人数是 ； （2）扇形统计图中，“了解”所对应扇形的圆心角的度数为 ，m的值为 ； （3）若该校共有学生1500名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为“基本了解”的人数． 120 30° 25 （3）若该校共有学 生1500名，则该校 学生对足球的了解程 度为“基本了解”的 人数为1500×25%=375． 22．如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD的高度，先在教学楼的底端A点处，观测到旗杆顶端C的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上的B处，观测到旗杆底端D的俯角是30°，已知教学楼AB高4米． （1）求教学楼与旗杆的水平距离AD；（结果保留根号） （2）求旗杆CD的高度． 解：（1）∵教学楼B点处观测到旗杆底端D的俯角是30°，∴∠ADB=30°， 在Rt△ABD中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m， ∴AD= = =4 （m）， 答：教学楼与旗杆的水平距离是4m； （2）∵在Rt△ACD中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，AD=4 m， ∴CD=AD?tan60°=4 × =12（m）， 答：旗杆CD的高度是12m． 解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23．已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，且与双曲线y= 交于点C（1，a）． （1）试确定双曲线的 函数表达式； （2）将l1沿y轴翻折后， 得到l2，画出l2的图象， 并求出l2的函数表达式； （3）在（2）的条件下，点P是线段 AC上点（不包括端点），过点P作x轴的平行线，分别交l2于点M，交双曲线于点N，求S△AMN的取值范围． 五 解：（1）令x=1代入y=