高中数学 简单随机抽样课件 新人教A版必修.ppt

* 随机抽样 一、三维目标： 1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤； 2、过程与方法： （1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； （2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。 3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。 二、重点与难点： 正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取 样本。 抽样在现实生活中是必要的！ 问题1：被抽出来的火柴和整盒火柴之间 是什么关系？ 问题2：什么是总体，个体，样本，样本容量？ 问题3：样本有什么特点？ 简单随机抽样——一般地，设一个总体有 个个体，从中逐个不放回地抽取 个个体做为样本（ 每次抽取时总体内各个个体被抽到的机 会都相等，就把这种抽样方法叫做简单 随机抽样。 ），如果 “简单随机抽样”概念的理解: (1)适用于被抽取样本的总体的个数不多,否则较难“搅拌均匀”,不易操作,产生的样本代表性差的可能性比较大. (4)简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性,且抽样方法比较简单. (3)具体操作是从总体中逐个抽取,且是不放回的. (2)从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本,每个个体被抽到的机会都相等. 例题： 下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（ ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取） A.① B.② C.③ D.以上都不对 四个特点：①总体个数有限；②逐个抽取；③不放回；④每个个体机会均等，与先后无关。 C 例题 2.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性是（ ） A.与第n次抽样无关，第一次抽中的可能性大一些； B.与第n次抽样无关，每次抽中的可能性都相等； C.与第n次抽样无关，最后一次抽中的可能性大一些； D.与第n次抽样无关，每次都是等可能抽样， 但每次抽中的可能性不一样； 答：B 简单随机抽样的实施方法： 抽签法:一般地，抽签法就是把总体中的 N个个体编号，把号码写在号签上，将号 签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次 从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得 到一个容量为n的样本 思考：抽签法的优点和缺点： 优点:简单易行； 缺点:是当总体的个数比较 大时，费时费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平 编号制签 搅拌均匀 逐个不放回抽取n次 抽签法步骤: 练习 例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名 志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年， 请用抽签法设计抽样方案。 第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18； 第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签； 第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀； 第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记录上面的编号； 第五步：所得的号码对应的志愿者就是支援小组的成员。 2、用随机数表法进行抽取 （1）随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。 （2）随机数表并不是唯一的，因此可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。 （3）用随机数表进行抽样的步骤：将总体中个体编号；选定开始的数字；获取样本号码。 （4）由于随机数表数字出现的机会是均等的，因此利用随机数表抽取样本保证了被抽取个体的机会是相等的。 例：从800袋牛奶中抽取60袋进行质量检查，利用 随机数法设计抽样方案。 第一步：将800袋牛奶编号，号码是000，001，…，799； 第二步：在随机数表中任选一个数作为开始，例如选出第8行第7列的数“7”；（随机数表中一位数即一列） 第三步：从数“7”开始，向右读，得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体编号内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507， …，依次下去，直到样本的60个号码全部取出； 第四步：以上号码对应的60袋牛奶就是要抽取的对象。 用随机数法抽取样本的步骤： ①将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致); ②在随机