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2-1 銳角的三角函數
例題1
¯¯
如右圖 △ABC 為直角三角形 ∠C=90 ° ∠A =θ 又 AB =17
1
, , , , ,
¯¯ ︱
1
BC =8 ,求θ的六個三角函數值 ‧
2 2
¯¯
解
■ :由畢氏定理知AC = 17 -8 =15
¯¯ ¯¯
BC 8 AC 15
∴sinθ = = ,cosθ = =
17 17
¯¯ ¯¯
AB AB
¯¯ ¯¯
BC 8 AC 15
tanθ = = ,cotθ = =
15 8
¯¯ ¯¯
AC BC
2
¯¯ ¯¯
AB 17 AB 17
secθ = = ,cscθ = = ︱
1
15 8
¯¯ ¯¯
AC BC
例題2
試求下列各式之值:
( 1) sin45°cos60°+cos45°sin30° ‧
tan60°+cot45°
(2) ‧ 3
︱
tan45°-cot30°
1
(3) sin30°cot45°sec60°+cos30°tan45°csc60° ‧
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