《立方根》第1课时参考课件知识讲稿.ppt

6.2 立方根 第1课时 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 回顾思考 立方根的定义 1.如何表示一个数的立方根? 一个数a的立方根可以表示为: 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。 读作:三次根号 a 思考： 如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为X,则 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 立方根的性质 探究1. 根据立方根的意义填空. 0 2 -2 0 -2 你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 归纳 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 想一想 2.求下列各数的立方根 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： ∴27的立方根是3 ∴-27的立方根是-3 (4) -0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 ∴0的立方根是0 (5) 0 引伸探究 猜一猜: 你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗? = -2 -2 = -3 -3 互为相反数的数的立方根也互为相反数 例:求下列各式的值 解: 归纳: 求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.利用立方根的性质 = 进行化简. 探究3 先填写下表,再回答问题: a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么? 归纳: 被开方数扩大(缩小)1000倍时,它的立方根扩大(缩小)10倍. 练习:请同学们完成教材第79页的探究问题. 已知半径为r 的球，其体积 的计 算公式为 ．如果甲、乙两球 体积的比为1 ：8，则甲、乙两球的半径比为 . R r 乙 甲 想一想 课堂小结 相同点: ①0的平方根、立方根都有一个是0 ②平方根、立方根都是开方的结果。 不同点：①定义不同 ②个数不同 ③表示方法不同 ④被开方数的取值范围不同 1.立方根的定义,性质,计算. 2.立方根与平方根的异同