《探索与发现(二)》教学设计.docVIP

PAGE PAGE 1 《探索与发现(二)》教学设计 　　【教学目标】 　　1.知识与技能。经历探索过程，发现乘法结合律和交换律，并用字母表示。在理解乘法结合律和交换律的基础上，会对一些算式进行简便运算。 　　2.过程与方法。经历数学探索过程，并进一步体会探索的过程和方法。 　　3.情感态度和价值观。感受数学探索的乐趣，增强数感，培养学生自主探究问题的能力。 　　【教学重难点】 　　重点：运用乘法交换律和结合律进行简便运算。 　　难点：引导学生经历探索的过程，发现并总结乘法交换律和结合律。 　　【教学过程】 　　一、引课 　　同学们，上节课我们通过探索，发现在很多有趣的算式背后隐藏着一些规律，今天我们接着一起来探索，看看能有哪些收获，你们准备好了吗？ 　　二、活动探索，获取新知 　　师：首先请看我们本节课的学习目标。（大屏幕出示，生齐读） 　　（一）探索乘法交换律 　　师：同学们，周末老师用很多个小正方体搭成了一个长方体，你们想看看吗？（激趣，出示图片），你们愿意帮老师计算一下共用多少个小正方体吗？（生看图思考） 　　师：一个物体可以从哪些角度去观察？ 　　生：正面、侧面、上面。 　　师：首先我们从上面去观察（课件出示小甲壳虫站在上面），小甲壳虫能看到什么？ 　　生：它只能看到上面这一层。 　　师：那这一层有多少个小正方体呢？怎么来数？ 　　生独立思考1分钟，并汇报。 　　生：一行一行数，每行有5个，共3行，所以有5×3=15（个）。（师板书） 　　师：还可以怎么数？ 　　生：一列一列数，每列有3个，共5列，所以有3×5=15（个）。（师板书） 　　师，同学们非常棒！请大家观察黑板上这两个算式，他们的结果都是……？ 　　生：15。 　　师：所以老师可以用什么符号将他们相连？ 　　生：“=”号。 　　师：请大家观察这个等式，它有什么特点？ 　　生：两个乘数都一样。 　　生：结果一样。 　　生：两个乘数的位置颠倒了 　　…… 　　师：你们太棒了！刚才大家发现的这些特点是只在这一道等式中存在，还是具有普遍性呢？你能再举一些具有这样特点的例子吗？ 　　生举例：6×7=7×6…… 　　师：通过刚才我们的举例和计算，发现这些特点存在于很多乘法算式中，那么这些算式中是否蕴藏着一个规律呢？请同学们大胆猜想。谁能用自己的话来说一说？ 　　生汇报，师适当引导描述话语的规范性。 　　师：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。 　　师：如果用a表示第一个乘数，b表示第二个乘数，刚才我们发现的规律可以表示为……？ 　　生：a×b=b×a。（师板书） 　　师：我们把这个规律叫乘法交换律。（板书） 　　（二）探索乘法结合律 　　师：继续回到我们最初的问题，搭这个长方体用了多少个小正方体呢？请第一、二组的同学从上面观察，第三、四组的同学从前面观察，前后四人合作学习，时间2分钟。 　　1.生独立列式解决问题。 　　2.全班交流反馈，在交流中，学生说一说每一步的含义。 　　生1：从上面看，每层有3×5个，有4层，共有（3×5）×4个。 　　生2：从前面看，每层有5×4个，有3层，共有3×（5×4）个。（这里提问学生把3写在前面用了什么规律） 　　3.比较算式的特点，发现规律。 　　师：你们帮老师算出来需要多少个？ 　　生：60个。 　　师：刚才的两位同学用不同的方法帮老师解决了这个问题，现在请同学们一起来观察这个等式，思考下面的问题，同桌交流。 　　思考： 　　（1）上面等式中，两边的算式有什么相同点？有什么不同点？ 　　（2）你能仿照它的形式再举几个这样的例子吗？（时间：2分钟） 　　相同点： 　　生：结果相同。 　　生：两个算式中的3个乘数相同。 　　不同点： 　　生：算式中的括号位置不同。 　　生：它们的运算顺序不同。 　　师：谁来具体说说它们各自的运算顺序？ 　　生：（3×5）×4先算括号里面的3×5，再用它们的积乘4；3×（5×4）先算括号里面的5×4，再用它们的积乘3。 　　师：通过同学们的观察，我们发现等号两边的算式运算顺序虽然不同，但是它们的计算结果却相同，你能仿照它的形式再举几个这样的例子吗？ 　　学生举例并计算结果是否相等。 　　师：通过刚才我们的举例与计算，你发现了什么？ 　　小结：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，积不变。（生齐读） 　　师：如果用a，b，c表示这三个数，你能写出发现的规律吗？ 　　生：（a×b）×c=a×（b×c） 　　师：这叫乘法结合律。 　　4.运用规律填空。 　　35×2×5=35×（2×） 　　（50×125）×8=50×（×8） 　　（60×25）×4=60×（×4） 　　5.连一连。 　　35×2×518×（4×6） 　　18×4×635×（2×5