苏科版七年级上册2.7有理数的乘方.pptVIP

2.7 有理数的乘方 （1） 问题: 手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉扣六七次后便成了许多细细的面条. 2根 4根 8根 分析：1根面条拉扣1次成2根，拉扣2次成2×2根…… 第1次 第2次 第3次 假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？ 2×2×2×2×2×2＝64根 (1)将报纸对折1次，2次，3次，4次，5次等，数一数，这时报纸有几层？ 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，无法对折为止.猜猜看，这时报纸有几层？ 做 一 做 将一张报纸对折再对折(报纸不得撕裂)，无法对折为止。猜猜看，这时报纸有几层？ 做 一 做 2 对折的次数 报 纸 的 层 数 1 2 3 4 5 6 2×2×2×2×2×2 2×2×2 2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2 7 8 2 2×2×2×2×2×2 2×2×2 2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2 2×2×2×2×2×2×2×2 请 仔 细 观 察 下 列 各 算 式： 它 们 有 什 么 相 同 点？ 答:它们都是做的乘法运算;并且它们各自 的因数都相同.这样的运算我们叫作乘方运算. 2×2×2记作: ____ 23 73 34 65 用简便记法表示下列各式,再读一读: (1) 3× 3 =_________. (2) 7×7×7=______. (3) 3×3×3×3=_______. (4) 6×6×6×6×6=______. (5) =______. 读作:2的3次方. 32 特别地,一个数的二次方,也称为这个数的平方;一个数的三次方,也称为这个数的立方. 一般地， … 个 记作 ， 读作“ 的 次方”. 求相同因数的积的运算叫做乘方. 其中 代表相同的因数, n代表相同因数的个数. 乘方运算的结果叫幂. 也可以读作“2的6次幂” 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。 指数 底数 幂 n (1) 在 64 中, 底数是___, 指数是 ____; (3) 在(-6)5中, 底数是___, 指数是____; 写出下列各幂的底数与指数: -6 4 4 6 5 3 (2) 在 中, 底数是___, 指数是____； (4) 在 中, 底数是___, 指数是____. 3 5 ___ 注: 研讨范例，提高能力 例1、计算 1、①26 ②73 ③(-3)4 ④(-4)3 ⑤-34 2、试一试：在横线上填“”或“”。 (1) 22___0 23___0 (1/2)5____0 (2) (-2)2__0 (-3)4___0 (-4)6____0 (3) (-2)1 __0 (-3)3___0 (-4)5____0 你能发现正数幂与负数幂的符号特点吗？ 正数的任何次幂都是正数 负数的奇数次幂是负数 负数的偶数次幂是正数 大发现 例2．计算： (2)（－4）2底数是____指数是____ （－4）2=_______ (3) 34表示___个___ 相乘 (4)（－2）3=______ (5) (+1)2003 －(－ 1)2002=___ (6) -14+1=______ (1) ______ 的平方等于9 －4 2 16 4 3 －8 0 0 3或－3 考考你 试一试 1?? P51练一练 2 判断正误（打“√”或“×”） （1）45=4×5（ ） （2）(-3)4=-34 ( ) （3）( 2/3 )3= 2/27 ( ) （4）26=62（ ）