八年级数学阅读理解题专项强化练习.doc

初中英语 八年级阅读理解题专项练习 1.阅读下面材料： 小明遇到这样一个问题：如图1，△ABO和△CDO均为等腰直角三角形, DAOB=DCOD =90°．若△BOC的面积为1， 试求以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形的面积． A A D C O B E B O C D A 图1 图2 小明是这样思考的：要解决这个问题，首先应想办法移动这些分散的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可．他利用图形变换解决了这个问题，其解题思路是延长CO到E, 使得OE=CO, 连接BE, 可证△OBE≌△OAD, 从而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的长度为三边长的三角形（如图2）． IHGFABC I H G F A B C D E 请你尝试用平移、旋转、翻折的方法，解决下列问题： 如图3，已知△ABC, 分别以AB、AC、BC为边向外作正方形 ABDE、AGFC、BCHI, 连接EG、FH、ID． （1）在图3中利用图形变换画出并指明以EG、FH、ID的长 度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）若△ABC的面积为1，则以EG、FH、ID的长度为 三边长的三角形的面积等于 ． 图3 解：△BCE的面积等于 2 ………1分 （1）如图（答案不唯一）…2分 以EG、FH、ID的长度为三边长的 一个三角形是△EGM . …………3分 （2） 以EG、FH、ID的长度为三边长的三角 形的面积等于 3 ． …………5分 2.定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点． （1）如图2，与的角平分线相交于点． 求证：点是四边形的准内点． 第12题图（2）分别画出图3平行四边形和图 第12题图 3．如图所示，圆圈内分别标有1，2，…，12，这12个数字，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈逆时针跳到相邻的圆圈，若电子跳蚤所在圆圈的数字为，则电子跳蚤连续跳（）步作为一次跳跃，例如：电子跳蚤从标有数字1的圆圈需跳步到标有数字2的圆圈内，完成一次跳跃，第二次则要连续跳步到达标有数字6的圆圈，…依此规律，若电子跳蚤从①开始，那么第3次能跳到的圆圈内所标的数字为 ；第2012次电子跳蚤能跳到的圆圈内所标的数字为 ． 4.△ABC是等边三角形，P为平面内的一个动点，BP=BA， 若＜∠PBC＜180°，且∠PBC平分线上的一点D满足DB=DA， （1）当BP与BA重合时（如图1），∠BPD= °； （2）当BP在∠ABC的内部时（如图2），求∠BPD的度数； （3）当BP在∠ABC的外部时，请你直接写出∠BPD的度数，并画出相应的图形． 5．请阅读下列材料： 已知：如图（1）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB = AC，点D、E分别为线段BC上两动点，若∠DAE=45°.探究线段BD、DE、EC三条线段之间的数量关系. 小明的思路是：把△AEC绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，连结E′D， 使问题得到解决.请你参考小明的思路探究并解决下列问题： （1）猜想BD、DE、EC三条线段之间存在的数 量关系式，并对你的猜想给予证明； 图（1） （2）当动点E在线段BC上，动点D运动在线 段CB延长线上时，如图（2），其它条件 不变，（1）中探究的结论是否发生改变？ 请说明你的猜想并给予证明. 图（2） 6.（石景山二）25．（1）如图1，四边形中，，，，请你 猜想线段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，四边形中，，，若点为四边形 内一点，且，请你猜想线段、、之和与线段的 图2 图2 图１　　　 图１ 7.问题：如图1，P为正方形ABCD内一点，且PA∶PB∶PC=1∶2∶3，求∠APB的度数． 小娜同学的想法是：不妨设PA=1， PB=2，PC=3，设法把PA、PB、PC相对集中，于是他将△BCP绕点B顺时针旋转90°得到△BAE（如图2），然后连结PE，问题得以解决． 请你回答：图2中∠APB的度数为 ． 请你参考小娜同学的思路，解决下列问题： 如图3，P是等边三角形ABC内一点，已知∠APB=115°，∠BPC=125°． （1）在图3中画出并指明以PA、PB、PC的长度为三边长的一个三角形（保留画图痕迹）； （2）求出以PA、PB、PC的长度为三边长的三角形的各内角的度数分别等于