静电场和刚体部分2.ppt

如图所示, 在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为q 的点电荷 解 选无穷远为电势能零点 b a c Q q 在a 点和 b 点的电势能 求 例 选 C 点为电势能零点 两点的电势能差： § 电势 电势差 ? 电势差 一. 电势 单位正电荷自a?b 过程中电场力作的功。 ? 电势定义 单位正电荷自该点?“势能零点”过程中电场力作的功。 a r q ? 点电荷的电势 二. 电势叠加原理 ? 点电荷系的电势 P 对n 个点电荷 在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存 在时，在该点产生的电势的代数和。这称为电势叠加原理。 对连续分布的带电体 三.电势的计算 方法 （1） 已知电荷分布 （2） 已知场强分布 均匀带电圆环半径为R，电荷线密度为?。 解 建立如图坐标系，选取电荷元 dq 例 圆环轴线上一点的电势 求 R P O x dq r 半径为R ，带电量为q 的均匀带电球体 解 根据高斯定律可得： 求 带电球体的电势分布 例 + + + + + + R r P 对球外一点P 对球内一点P1 P1 § 静电场中的导体 一. 导体的静电平衡 1. 静电平衡 导体内部和表面上任何一部分都没有宏观电荷运动，我们就说导体处于静电平衡状态。 2. 导体静电平衡的条件 ? 导体表面 3. 静电平衡导体的电势 导体静电平衡时，导体上各点电势相等，即导体是等势体，表面是等势面。 由导体的静电平衡条件和静电场的基本 性质，可以得出导体上的电荷分布。 1. 静电平衡导体的内部处处不带电 证明：在导体内任取体积元 由高斯定理 ?体积元任取 二.导体上电荷的分布 导体中各处 ? 如果有空腔且空腔中无电荷,可证明电荷只分布在外表面。 ? 如果有空腔且空腔中有电荷,则在内外表面都有电荷分布，内表面电荷与 q 等值异号。 +q - - - - - - - - - - - - - - - 2. 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系 设导体表面电荷面密度为 P 是导体外紧靠导体表面的一点,相应的电场强度为 根据高斯定理: + + + + ds + + + + + 孤立 导体 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体球 孤立带电 4. 静电屏蔽(腔内、腔外的场互不影响) 腔内 腔外 内表面 外表面 导体 由实验可得以下定性的结论： 在表面凸出的尖锐部分电荷面密度较大，在比较平坦部分电荷面密度较小，在表面凹进部分带电面密度最小。 A B C 3. 处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 如图所示,导体球附近有一点电荷q 。 解 接地 即 由导体是个等势体 O点的电势为0 则 接地后导体上感应电荷的电量 设感应电量为Q 0 ？ 例 求 第6章 静电场 一 库仑定律 二. 电场力的叠加 三. 电场强度、电场强度的叠加原理 四.电通量 五.高斯定理 及应用 六.静电场的环路定理、.电势能 七. 电势、电势叠加原理、电势差及计算 § 电荷 库仑定律 一.电荷 1. 正负性 2. 量子性 盖尔—曼提出夸克模型 : 3. 守恒性 在一个孤立系统中总电荷量是不变的。即在任何时刻系统中的正电荷与负电荷的代数和保持不变，这称为电荷守恒定律。 4. 相对论不变性 电荷的电量与它的运动状态无关 真空中的电容率（介电常数） (1) 库仑定律适用于真空中的点电荷； (2) 库仑力满足牛顿第三定律； (3) 一般 二. 库仑定律 三. 电场力的叠加 对n个点电荷： 对电荷连续分布的带电体 Q r 已知两杆电荷线密度为?，长度为L，相距L 解 例 两带电直杆间的电场力。 求 L 3L 2L x O 电场中某点的电场强度的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向。 三. 电场强度叠加原理 点电荷的电场 定义： 点电荷系的电场 点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该 点产生的电场强度的矢量和。这称为电场强度叠加原理。 连续分布带电体 ?: 线密度 ?: 面密度 ?: 体密度 P a P x y O 它在空间一点P产生的电场强度（P点到杆的垂直距离为a) 解 dq r ? 由图上的几何关系 ?2 ?1 例 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为? 求 (1) a L 杆可以看成点电荷 讨论 (2) 无限长直导线 a P x y O dq r ? ?2 ?1 圆环轴线上任一点P 的电场强度 R P 解 dq O x r ? 例 半径为R 的均匀带电细圆环，带电量为q 求 圆环上电荷分布关于x 轴对称 (1) 当 x = 0（即P点在圆环中心处）时， (2) 当 x