Maple大作业材料力学.docx

PAGE 2 MAPLE大作业 班级：力学132班 姓名：党宏宇 学号：130451  1. 已知实心圆轴转速为n=300r/min，传递的功率P=330KW，轴的材料的许用切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa。若要求在2m长度的相对扭转角不超过，试求该轴的直径。 已知：n=300 r/ 求：d。 解：●建模：根据抗扭刚度进行截面设计。 ①计算该圆轴的外力偶矩。②根据抗剪强度计算轴的直径。③根据抗扭刚度计算轴的直径。④根据以上计算结果，同时满足强度和刚度的要求，最终确定轴的直径。 答：该轴直径选为111mm。 ●Maple程序： 图12. 图1所示转动轴，已知两段轴的最大剪应力相等，求：（1）直径比；（2）扭转角比。 图1 已知：τ 求：（1）,（2）。 解：●建模：①确定两轴最大剪应力。②根据两轴最大剪应力相等，求解两轴直径比③确定两轴的扭转角。④根据两轴直径比求解两轴扭转角之比。 答：直径比d1d2=0.843， ●Maple程序： 轴1抗弯截面系数。 #轴2抗弯截面系数。 图23.确定图2所示 图2 已知：h 求：y 解：●建模：①将图形分成三部分。②分别求出各部分的形心坐标。③根据公式确定总体形心坐标。 答：该图形关于z轴对称，则yc=0，zc ●Maple程序： 图34.某拉伸试验机的结构示意图如图3所示。设试验机的CD杆与试样AB的材料同为低碳钢，其，，。试验机的最大拉力为100KN。 图3 （1）用这一试验机拉断试验时，试样直径最大可达何值？ （2）若设计时取试验机的安全因数n=2，试确定CD杆的横截面面积。 （3）若试样直径d=10mm，今欲测弹性模量E，求所加载荷的最大限定值。 已知：，，，Fmax=100KN 求：（1）dmax。（2）ACD。（3） 解：●建模：①分别求出AB杆，CD杆的最大正应力。②根据AB杆抗拉强度极限确定试样的最大直径。③为确保实验样机完好，取安全因数为2时，CD杆的屈服极限确定CD杆的横截面积。④欲测弹性模量E，AB杆所受应力应小于该材料的比例极限，由此确定所加载荷的最大限定值。 答： (1）试样直径最大可达17.8mm。 （2）CD杆横截面面积为833mm2 （3）所加载荷最大限定值为15.7KN。 ●Maple程序： 图45.试计算图4所示 图4 已知：F= 求：σ 解：●建模：①根据载荷分布求解支座约束力。②求解1-1截面弯矩与剪力③根据a点b点抗弯截面系数分别求解a点b点所受的正应力。④根据矩形截面梁弯曲切应力公式分别计算a点b点所受切应力。 答：σa=6.03MPa ●Maple程序： 6.图5所示截面铸铁悬臂梁，尺寸及载荷如图所示。若材料的拉伸许用应力σt=50MPa,压缩许用应力σc=160MPa,截面对形心轴zc的惯性矩I 图6 图6 图5 已知：σt=50MPa，σc=160MPa，IzC 求：[F]。 解：●建模：①根据载荷分布求解悬臂梁的弯矩方程。②绘制弯矩图。③确定危险截面位置以及弯矩数值。④根据该梁的抗弯强度分别计算危险界面的许可载荷。⑤根据上述计算结果，最终确定该梁的许可载荷F。 答：许用载荷为F≤44.18KN ●Maple程序： 图77.如图7所示，在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽，其宽度和深度都是10mm。在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块，它的尺寸是10mm×10mm×10mm。当铝块受到压力 图7 已知：F=6KN，E=70GPa 求：σ1 解：●建模：①建立空间坐标系。②根据已知条件求解x，y，z方向应力。③根据x，y，z方向应力求解主应力。④根据应力应变公式求解三个方向的应变。 答：σ1 ●Maple程序： 8.试用积分法求图8所示各梁的挠曲线方程、端截面转角θA和 图8已知： 图8 求：θ 解：●建模：①求解分布载荷集度、挠曲线微分方程及其积分。②有边界条件确定积分常数。③求解挠度方程及转角方程。④计算挠度最大值，中间挠度和端截面转角。 答：挠曲线方程为： ，截面转角方程为：，A，B转角分别为：，，中点挠度为： 最大挠度为：ωmax ●Maple程序：