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模糊系统与模糊控制简介 －－博士生论坛系列报告 主要内容 模糊系统概述 模糊推理方法 模糊系统的通用逼近能力 模糊控制器的结构分析 模糊控制器的稳定性 模糊控制器的系统化设计 模糊PID 模糊系统概述 模糊系统发展的历程 1965年，美国系统论专家Zadeh教授创立了模糊集合理论，提供了处理模糊信息的工具 1974年，英国学者Mamdani首次将模糊理论应用于工业控制（蒸气机的压力和速度控制） 近30年来，模糊控制在理论、方法和应用都取得了巨大的进展 模糊系统概述 模糊理论的地位已经和六七十年代有了根本性的不同：模糊逻辑的数学基础已经比较好地建立起来；最基本的理论已经到位；模糊逻辑在基础学科――特别是在数学、物理和化学――的影响日益显著；基于模糊理论的应用向家用消费品、工业系统、生物工程、决策分析和认识技术等各个方向发展 模糊系统概述 模糊控制理论出现的必然性 自动控制理论发展的两个主要阶段： 经典控制理论――主要解决单变量系统的 反馈控制 现代控制理论――主要解决多变量系统的 优化控制 模糊系统概述 现代工业具有以下特征： 复杂性：系统结构和参数的高维、时变、 高度非线性 不确定性：系统内外部的未知和不确定 的因素 高标准的性能要求 模糊系统概述 模糊控制的特征： 不需要对象的精确数学模型，而要求有关的控制经验和知识 鲁棒性强 适用于非线性、时变、大滞后系统的控制 模糊系统概述 模糊控制器的结构图 模糊系统概述 常规方法需要系统的模型，这有时是很难做到的，智能控制在此背景下发展起来，模糊控制、神经网络控制、专家系统被视为三种典型的智能控制方法。 模糊系统概述 模糊理论经常被问及的问题 能否举一个例子，只能用模糊控制来解决，而其它方法无法解决。 我们是否需要模糊理论，因为模糊理论能解决的问题用概率论同样可以解决。 模糊系统概述 模糊理论经常被问及的问题 模糊系统方法中没有模糊的地方 模糊系统与其它非线性建模方法相比，优点何在 比较依据：逼近精度与复杂性的平衡； 学习算法的收敛速度； 结果的可解释性； 充分利用各种不同形式的信息。 模糊系统概述 模糊控制的机理 模糊系统与模糊控制器已得到比较充分的研究，特别是证明了它的万能逼近性，这为模糊控制系统的分析与设计奠定了一个坚实的理论基础。但它们是万能的吗？它们还有哪些能力？又不具有哪些能力？是否应将新的思想注入到模糊控制器中？ 模糊系统概述 模糊控制的局限性 模糊控制在处理面向任务的问题时比传统的控制更为有效，例如自动驾驶和停靠、交通控制与运动控制等方面，利用基于模糊规则控制策略要比传统的基于微分方程的控制策略更为方便和有效。但是，另一方面，模糊理论又表现出了许多先天的不严谨性，不确定性和其它局限性，导致模糊控制理论的不成熟。 模糊系统概述 模糊理论的先天不足就在于它是传统逻辑的一种扩展，整个过程是“定义”出来的。当然每一种“定义”都有其优势或者特点，但我们无法用某个指标来评价它。而且这些“定义” 含有很大的随意性，不同的“定义”会带来不同的结果，使得一般性的理论分析很难进展下去。 模糊系统概述 模糊理论发展方向 将模糊控制与非模糊控制相结合，互相借鉴 深入分析模糊系统的结构特性及逼近精度，建立一套完整的理论，使人们应用模糊系统时做到心中有数 模糊系统概述 适用于模糊系统的学习算法的提出，算法收敛性分析，及学习完成后模糊系统的性能分析 多变量模糊系统的方法 构造能利用除“if then ”知识形式以外的其它知识和信息表达方式的模糊系统 模糊推理方法 自从Zadeh的开创性工作以来，已经提出了许多种推理方法，其中包括CRI方法，证据推理方法，区间推理方法，三I方法，基于相似度的近似类比推理方法等，但是模糊推理的基本原理与逻辑基础似乎均应重新考虑。 模糊推理方法 现有模糊推理方法框图 模糊推理方法 目前最常用的模糊推理方法是CRI方法，但是在δ–等式的定义下讨论得出其鲁棒性并不理想的结论，这里的鲁棒性是指模糊前件的微小变化对模糊后件的影响。最优模糊推理的鲁棒性是否有所改进也是我们需要研究的一个问题。 模糊系统的通用逼近能力 模糊系统的通用逼近性：以任意精度逼近紧致集上的任意连续实函数 紧致