《指数函数及其性质说课课件.ppt

《指数函数及其性质》 一、教材分析： 本节课是学生在已掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，进一步研究指数函数，以及指数函数的图象与性质，它一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，同时也为今后进一步熟悉函数的性质和作用，研究对数函数以及等比数列的性质打下坚实的基础。 重点是指数函数的图像、性质及简单应用; 难点是用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质 二、学生情况分析 学生在此之前已经学习了函数的一般性质，会通过函数的图像简单的分析函数的性质，初步能够从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，但是学生在这个方面的应用意识还比较淡漠，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比较容易理解的。 三、教学目标 : (1)知识目标 : 理解指数函数的定义 , 掌握指 数函数的图象、性质及其简单应用 ; (2) 能力目标 : 通过指数函数的图象和性质的 教学 , 培养学生观察、分析、归纳等思维能 力和数形结合以及分类讨论的数学思想 (3) 情感目标 :使学生了解指数函数模型的实际背 景，认识数学与现实生活及其他学科的联系, 激发 学生学习数学的兴趣 ,努力培养学生的创新意识 ; 四、教学方法与手段 : 采用引导—发现式 , 合作--讨 论式教学方法，配合多媒体辅 助教学。 五、教学过程 1、创设情境、形成概念 2、实践操作，探求新知 3、深入探究，加深理解 4、当堂训练，共同提高 5、小结归纳，拓展深化 6、布置作业,提高升华 5、小结归纳，拓展深化 6、布置作业,提高升华 (1)必做题 ：课本P59，5、7 六、板书设计 * * 《指数函数及其性质》说课课件 周维红 教材分析 教学目标 教学程序 教学方法 学情分析 板书设计 折纸次数： 2次 3次 1次 所得纸张层数： X次 2层 答：1、指数x是自变量 2、底数是一个大于0且不等于1的常量 问题1、 答：对于每一个x,有唯一的y与之对应，纸张的层数y是折叠次数x的函数 1、创设情境、形成概念 ：学生分成小组，动手折纸 , 观察对折次数与所得纸的层数的关系。 设计目的在于让学生在动手操作的过程中激发学生学习热情和探索新知的欲望。 2. 与 ， 的解析式有什么共同特征？ 1、指数x在函数中充当什么角色？ 2、底数的取值范围？ 归纳 我们把这种自变量在指数位置上而底数 是大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数. 指数函数的定义： 函数 叫做指数函数，其中x是自变量， 定义域是R。 探究：为什么要规定 （1）若 则当x 0时， 当x≤0时, 无意义. （2）若 则对于x的某些数值，可使 无意义. 在实数范围内函数值不存在. （3）若 则对于任何 是一个常量，没有研究的必要性 如 ，这时对于 ……等等， 探讨:若不满足上述条件 会怎么样? 对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的 掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。 教师引导，得出结论 例1、下列函数中，哪些是指数函数？ 运用定义，判断指数函数 这两个题目的设定目的在于打破学生对定义的轻视并使学生头脑中不断完善对定义理解 2.函数 y = ( a2 - 3a + 3) ax 是指数函数，求 a的值. 解：由指数函数 的定义有 a2 - 3a + 3=1 a＞0 a ≠ 1 ∴ a = 2 a =1或a = 2 a＞0 a≠1 解得 问：如何判断一个函数为指数函数 ? 答：底数a大于0且不等于1 自变量x位于指数的位置 前面的系数为1 动手画一画下列函数的图像：（1、2组画（1）、（2），3、4组画（3）、（4）） 2、实践操作，探求新知 问题： 怎样得到指数函数的图象 ? 画图的过程中复习画图的一般步骤—列表 描点 连线，分组的方式有利于学生体验合作交流。 利用多媒体，给予学生直观认识 0 1 1 探究：1、指数函数的图像与底a有没有关系？指数函数的图像分几大类？ 2、当a1.0a1时，我们需要从哪些方面考察函数的图像从而研究指数函数的性质？ 图 像 特 征 图 像 0a1 a1 指数函数 的图像及特征 图像分布在一、二象限，与y轴相交，落在x轴的上方。 都过点（0，1） 第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。 第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。 从