101分类计数原理与分步计数原理(说课稿).doc

安阳市梅园中学教学教研管理网 安阳市梅园中学教学教研管理网 地址：安阳市殷都区梅东路15号 邮箱： aylcq@126.com 版权：安阳市梅园中学教导处 10.1分类计数原理与分步计数原理（说课稿） 安阳市梅园中学 周玉强 一、说教材 1、教材的地位与作用 《分类计数原理与分步计数原理》，是高中数学第十章排列、组合的第一节课。分类计数原理和分步计数原理是排列、组合的基础，学生对这两个原理的理解，掌握和运用，成为学好本章的一个关键。 2、教学目标 （1）知识目标 掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题. （2）能力目标 通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力. （3）情感目标 培养学生勇于探索、勇于创新的精神，面对现实生活中复杂的事物和现象，能够作出正确的分析，准确的判断，进而拿出完善的处理方案，提高实际的应变能力。 3、重点、难点 重点是分类计数原理与分步计数原理 难点是正确运用分类计数原理与分步计数原理 二、说教法 启发引导式 三、说学法 指导学生运用观察分析讨论总结的学习方法。 四、教具、学具 多媒体 五、教学程序 提出课题引入新课观察归纳 提出课题 引入新课 观察归纳 形成概念 比较归纳 深化概念 任务后延 自主探究 总结反思提高认识 学以致用 培养能力 布置作业 知识拓展 布置作业 知识拓展 学以致用 培养能力 1、提出课题――引入新课 首先,提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理 设计意图：明确任务，激发兴趣。 2、观察归纳――形成概念： 首先,我结合图给出问题1: 问题1: 从北京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车。一天中有火车3班，汽车有2班。那么一天中，乘坐这些交通工具从北京到上海共有多少种不同的走法？(答案:3+2=5) 由这个问题我们得到分类计数原理：完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有： N=m1＋m2＋???＋mn种不同的方法 接下来,我再结合图给出问题2: 问题2: 从北京到上海，要从北京先乘火车到郑州，再于第二天从郑州乘汽车到上海.一天中从北京到郑州的火车有3班，从郑州到上海的汽车有2班.那么两天中，从北京到上海共有多少种不同的走法？ (答案:3*2=6). 由这个问题我们得到分步计数原理：完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法‥‥‥，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2 × ??? × mn种不同的方法. 设计意图：由两个实际问题,引导学生得到分类计数原理与分步计数原理，培养学生的观察、归纳能力。 3、比较归纳――深化概念 两个原理的比较： 1.共同点：都是计数原理，即统计完成某件事不同方法种数的原理，因此都要先弄清是怎样一件事,如何才算完成这件事. 2.不同点：分类计数原理中的n类办法相互独立， 且每类里的每种方法都可独立完成该事件； 分步计数原理中的n个步骤缺一不可，每一步都不能独立完成该件事，只有这n个步骤都完成之后，这件事才算完成. 设计意图：通过两个原理的比较，让更好的掌握原理的使用. 4、学以致用-----培养能力 例1.书架的第一层放有4本不同的计算机书，第二层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书.（1）从书架上任取1本书，有多少种不同的取法？（2）从书架的第1、2、3层各取1本书，有多少种不同的取法？ （书架取书问题）引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。 例2 一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码? 例3. 如图是广场中心的一个大花坛，国庆期间要在A、B、C、D四个区域摆放鲜花，AB A B D C 设计意图：为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果。 5、任务后延-----自主探究 （1）填空： ①一件工作可以用2种方法完成，有5人会第一种方法完成，另有4人会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，不同的选法的种数是 9 . ②从A村去B村的道路有3条，从B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，不同走法的种数是 6 . （2）现有高中一年级的学生3名，高中二年级的学生5名，高中三年级的学生4名. ①从中选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？12 ②从3个年级各选1人参加接待外宾的活动，有多少种不同的选法？60 （3）把( a1+a2+a3) (b1+b2+b3+b4+b