[中考数学压轴题的解题策略12讲之五]梯形的存在性问题解题策略.ppt

先热身——数形结合 以点C、D、P、M为顶点的四边形是等腰梯形 再经典——辅助线 后计算——列方程 小结 有更简单的方法吗？ 梯形的∠CDP不变 △BCD是等边三角形 当M落在CB上时， 等腰梯形 小结 有更简单的方法吗？ 小结 有更简单的方法吗？ 小结 还有更容易想到的方法 这不就是 yC－yM＝yP－yD吗？ 细心决定成败！ 以点A、B、C、D为顶点的四边形能否成为梯形？若能，请求出点D的坐标 . 07常州28 第一步确定分类标准与第二步画图相结合 按照梯形的定义，分三种情况画图 B A C 第三步 计算——几何定向，代数定位 两直线平行， 同位角相等 ①AD//CB 第三步 计算——几何定向，代数定位 ①AD//CB 第三步 计算——几何定向，代数定位 两直线平行， 同位角相等 ②CD//AB 第三步 计算——几何定向，代数定位 ②CD//AB 第三步 计算——几何定向，代数定位 一石二鸟！ ②CD//AB 第三步 计算——几何定向，代数定位 ③BD//CA不存在 小结 代数法很麻烦 小结 几何法要注意约分的前提——数形结合思想 小结 如果不约分,验根的依据？——数形结合思想 小结 几何法： 数形结合， 约分化简 代数法： 容易理解， 计算麻烦 详细的解题过程 和动感体验 请参考 《挑战中考数学压轴题》 先热身 解读背景图 于是△AOC∽△COB 从而∠ACB ＝90° 抛物线上是否存在一点D 准备动作 第一步确定分类标准与第二步画图相结合 按照直角梯形的定义，分两种情况 B A 第三步 计算——几何定向，代数定位 两直线平行， 内错角相等 ①AD//CB 第三步 计算——几何定向，代数定位 ①AD//CB 第三步 计算——几何定向，代数定位 两直线平行， 内错角相等 ②BD//CA 第三步 计算——几何定向，代数定位 ②BD//CA 小结 代数法很麻烦 小结 几何法要注意约分的前提——数形结合思想 小结 如果不约分,验根的依据？——数形结合思想 小结 几何法： 数形结合， 约分化简 代数法： 容易理解， 计算麻烦 在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值 . ∠C＝90°，AC＝3，AB＝5 . 点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回； 点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动． 伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E． 点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设P、Q运动的时间是t秒（t0）． 09河北26 在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求t的值 . ∠C＝90°，AC＝3，AB＝5 . 点P:C→A →C,全程为6,用时需6秒 DE垂直平分PQ 设P、Q运动的时间是t秒（t0）． 点Q:A →B,全程为5,用时需5秒 先读题 再比比画画 后筛选逼近 直角梯形QBED分两种情况： ①DE//QB，②DQ//EB ①DE//QB ②DQ//EB 小结 计算如此简单，不会画图难倒好汉！ 直角梯形QBED中，确定的是∠B 小结 计算如此简单，不会画图难倒好汉！ 选E→ 作ED→ 产生Q→ 产生P→ 作AC 小结 计算如此简单，不会画图难倒好汉！ 选E→ 作ED→ 产生Q→ 产生P→ 作AC 小结 有没有更简单的解题思路？ 直角梯形QBED？ ①∠BQD＝90° ②∠BED＝90° 小结 有没有更简单的解题思路？ ①∠BQD＝90° ②∠BED＝90° ∠A是确定的 能否在直线上找一点D，使得以点B、C、O、D为顶点的四边形是等腰梯形．若能，请求出点D的坐标 . 09虹口24 先热身 BC//OD 以点B、C、O、D为顶点的四边形是等腰梯形 腰？ 怎样确定D？ 画图过程决定解题思路 怎样确定D？ 腰OC=DB 画图过程决定解题思路 腰OC=DB 经典：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形或者平行四边形. 画图过程决定解题思路 怎样确定D？ 对角线OB=DC 画图过程决定解题思路 对角线OB=DC 小结 有没有更简单的方法？ 对角线垂直且相等 07重庆28 以点C、D、P、M为顶点的四边形能否成为等腰梯形？若能，请求出点P的坐标 . PM//CD 三部曲： 先分类； 再画图； 后计算． 画图与计算相结合 画图 计算 画图与计算相结合——又好又快 确定目标 准确定位 08常州28 l // AB 画图题？ 计算题？ 设P是直线l上一动点 ，以点A、B、O、P为顶点的四边形中，有菱形、等腰梯形、直角梯形，请分别直接写出这些特殊四边形