普通物理学答案--11磁场习题.ppt

11-37 任意形状的一段导线AB，如图 所示，其中通有电流I ，导线放在和匀强磁 场B 垂直的平面内。试证明导线AB所受的 力等于A到B间载有同样电流的直导线所受 的力。 B A × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 目录 结束 j i dx d l = + I I dy I 证： B k = B = × dF d l I B = k j i dx I dy I 0 B 0 0 = B dy I dx I B i j ( ) = F I B dy dx i j ò ò 0 0 0 L = I B L j × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × x y d l I L B 目录 结束 11-38 截面积为S、密度为ρ的铜导线 被弯成正方形的三边，可以绕水平轴转动， 如图所示。导线放在方向为竖直向上的匀强 磁场中，当导线中的电流为 I 时，导线离开 原来的竖直位置偏转一角度θ而平衡。求磁 感应强度。如 S = 2 mm2, ρ = 8.9 g/cm3, θ =150, I =10A, 磁感应强度B应为多少？ O I O q ′ B 目录 结束 解：设正方形每一边质量为m 已知: S =2mm2, ρ =8.9g/cm3, q =150： 求：B . q B cos ′ I = M l l O I O q ′ l B mg mg l M = + mg 2 2 sin q mg sin q l 2 g l sin = ρ q l S 2 g l sin = ρ q S 2 = 2mgl q sin 重力力矩为M 磁力矩为M ′ 目录 结束 B I = 2 g tg ρ q S M ′ = M . q B cos I = l l 2 g l sin ρ q S 2 在平衡时重力力矩与磁力力矩相等 = 9.35×10-3 T = 2×2.0×10-6×8.9×103×9.8 10 tg150 目录 结束 11-39 如图所示，在长直导线旁有一 矩形线圈，导线中通有电流 I1=20A 线圈中 通有电流 I2=10A。已知 d =1cm, b =9cm, l =20cm。求矩形线圈受到的合力是多少？ b d l I 1 I 2 目录 结束 解： 已知：I1= 20A, I2 =10A, d =1cm, b =9cm, l =20cm 求：F B b d l I 1 I 2 A D C F = FAC FBD B l 2 = C B D I l 2 I d 1 I m 0 π 2 ( ) = + d 1 I m 0 π 2 b l 2 I l 2 I d 1 I m 0 π 2 ( ) = + d b l 2 I 1 1 = FAB FCD 0 目录 结束 F d 1 I m 0 π 2 ( ) = + d b l 2 I 1 1 = ×10-7×20×10×0.2 π 4 π 2 + × 1.0×10-2 9.0×10-2 1.0×10-2 1 1 = 7.0×10-4 N 目录 结束 = 6.49×107 m/s B F q = v = a n F m = B q v m = 1.6×10-19 ×6.49×107×5.5×10-5 9.1×10-31 = 6.2×1014 m/s2 = 2×1200×1.6×10-19 9.1×10-31 已知： B = 5.5×10-5 T E =12000eV 解：(1) 电子束向东偏转 2 E m v = (2) 目录 结束 1.6×10-19×5.5×10-5 = 9.1×10-31 ×6.49×107 = 6.7 m B R q = v m (3)电子的轨迹为一圆周 = 3.0×10-3 m R x Δ = x = R 2 R 2 y 1 1 2 ( ) = R R y R 2 2 = 2 y R y x x Δ y x R o 偏转量为： 目录 结束 11-25 一电子以 1.0×106m/s 的速度 进入一均匀磁场，速度方向与磁场方向垂直。 已知电子在磁场中作半径为 0.1m 的圆周运 动 。求磁感应强度的大小和电子的旋转角速 度。 目录 结束 R = 0.1m 已知： v = 1.0×106m/s B v R m B = v e = 5.69×10-5 T 9.1×10-31×1.0×106 = 1.6×10-19×0.1 ω 2 = T π m B = e = 107 s-1 R m B 2 = v v e 解： 求：（1）B，（2）ω 目录 结束 1