解一元一次方程--去分母教案.doc

PAGE PAGE 1 2009年朝阳区“特级教师工作室”学员风采展示活动 展示课教案 使用教材：人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册 课题：3.3 解一元一次方程的讨论（二）（第3课时）――去分母 地点：陈经纶中学 班级：初一（1）班 主讲人：陆春蕾 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 1．掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并会解此类型的方程. 2．了解一元一次方程解法的一般步骤. 数学思考 通过去分母，体会化归的数学思想方法. 通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想方法. 发展数学运算能力. 解决问题 经历“把实际问题抽象为方程”的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力. 情感态度 通过具体情境引入新问题（如何去分母），激发学生的探究欲望. 2．通过埃及古题的情境感受数学文明. 重点 “去分母”解一元一次方程的方法. 难点 正确地“去分母”解一元一次方程. 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 历史问题，探究去分母方法 创设埃及古题问题情境，列方程解决该问题；发展利用方程方法解决简单实际问题的能力，再次感受方程是刻画现实世界量与量之间关系的主要模型之一. 同时以学生已有的关于等式性质的数学知识为基础，探索利用“去分母”的方法解一元一次方程 活动2 例题分析，规范去分母过程 用“去分母”的方法解一元一次方程，掌握“去分母”的方法解一元一次方程应注意的事项. 活动3 巩固练习，完善解方程程序 归纳一元一次方程解法的一般步骤. 活动4 小结提升，体会数学思想 总结本节收获，体会其中蕴涵的化归等数学思想. 课前准备 教具：教学课件PPT. 教学资源：古埃及纸草书材料. 教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1历史问题，探究去分母方法 引言：前面学了一元一次方程，现在有一个3700多年前的问题看看咱们会不会解决。这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，在文书中记载了许多有关数学的问题. 问题（1） 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33. 能不能用方程解决这个问题？ 问题（2） 你能尝试解这个方程吗？ 问题（3） 不同的解法有什么各自的特点？ 教师展示幻灯，呈现问题 学生思考并回答问题. 教师对学生的回答进行总结：设这个数为x，由题意有 学生独立完成解方程. 教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据 ①直接用分数系数合并同类项 ②通分用等式性质去分母 教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识：当方程中含有分数系数时，先去分母可以使未知数的系数变为整数，从而解题更加方便、快捷. 教师给出本节课题. 本次活动中，教师应重点关注： （1）学生能否体会到“去分母”的必要性； （2）学生是否明确“去分母”的可行性； （3）学生能否总结出“去分母”的一般方法； （4）学生能否正确表达自己的想法，能否倾听、思考、理解他人的想法. 利用列方程、解方程解决实际问题，再一次让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识. 经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲身感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性；同时，让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母. 这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法.了解“去分母”的一般方法. 通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.  问题与情境 师生行为 设计意图 活动2 例题分析，规范去分母过程 问题（1） 下面方程 可以怎样求解？ 问题（2） 怎样去分母？ 小结去分母的方法 问题（3） 解去掉分母后的这个方程 学生观察方程特点，回答问题（1）. 教师提出问题并对学生的回答进行总结：先去分母. 在独立思考的基础上，学生分组交流问题（2），并汇总得到去分母的正确方法. 教师深入小组参与活动、指导、倾听学生的交流. 归纳总结去分母的方法：在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数；依据是等式的性质2，即“等式两边同时乘同一个数，结果仍相等.” 呈现不同学生的解题过程，选取学生在去分母过程中出现的典型错误，引导全体学生共同分析错误的原因，发现去分母的易错点. 本阶段活动中，教师应重点关注： （1）学生能否利用活动1中发现的方法，通过在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数去分母；理解这样做既能达到去分母的目的，又是计算量相对最小的一种做法. （2）学生在去分母的过程中是否做到： = 1 \* GB3 ①去掉分母后的分子如果是多项式应加括号；