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高中第二次阶段性考试初高中衔接考试题数学 ( 含答案)
数 学
本试卷分为试题卷和答题两部分, 其中试题卷由第 I 卷 (选择题 )和第 II 卷(非选择题 )组成,
4 页;答题卡共 2 页。满分 100 分,考试时间 120 分钟。注意事项:
1 .答题前, 考生务必将自己的学校、 班级,姓名用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚,
同时用 2B 铅笔将考号准确填涂在“准考证号”栏目内。
2 .选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮
擦擦干净后再选涂其它答案;非选择题用 0 . 5 毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框
内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
.考试结束后将答题卡收回。
I 卷
一、 本大题 10 小题,每小题 4 分,共 40 分。在每小题给出的四个选项中有一个选项正确,
1.设集合 U={1,2,3,4,5,6} , M={1,2,4} ,则 ?U M 等于
A .U B.{1,3,5} C. {3,5,6} D.{2,4,6}
2.已知集合 M={0,1,2,3,4} ,N={1,3,5} , P= M∩N,则 P 的子集共有
A.2 个 B.4 个 C.6 个 D.8 个
3.若函数 y=f(x)的定义域为 M={ x|-2≤x≤2} ,值域为 N={ y|0≤y≤2} ,则
函数 y=f(x)的图象可能是
4.下列函数中,在 (-∞, 0)上为增函数的是
A . y=1-x2
B.y=x2+ 2x
1
x
C.y=1+x
D. y=x-1
已知函数 f(x)=x2-2x+2 的定义域和值域均为 [1 ,b],则 b 等于
A.3 B.2 或 3 C.2 D.1 或 2
1
6.函数 y=1- 的图象是
x2+1,x≤1,
.设函数
f(x)= 2, x1,
则 f(f(3))等于
7
x
1
2
13
A. 5
B. 3
C.3
D. 9
8.设 abc0,二次函数 f(x)= ax2+ bx+ c 的图象可能是
中学第二次阶段性考试数学第 1 页共 4 页 中学第二次阶段性考试数学第 2 页共 4 页
x
为奇函数,则 a 等于 ()
9.若函数 f(x)= 2x+1
x-a
1
2
3
A.2
B.3
C.4
D. 1
10.函数 f(x)的定义域为 R,若 f(x+1)与 f(x-1)都是奇函数,则
()
A .f(x)是偶函数
B. f(x)是奇函数
C.f(x)=f(x+ 2)
D.f(x+3)是奇函数
③函数 f(x)为 R 上的偶函数;
④函数 f(x)为 R 上的单调函数.
其中真命题的序号为 ________.
三、解答题,本大题 4 小题,每小题 10 分,共 40 分。
16.(10 分 )已知集合 A= {x|x2-2x-3≤0} ,B={ x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,
m∈R} .
(1)若 A∩ B= [0,3] ,求实数 m 的值;
第 Ⅱ卷
二、填空题,本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分。
11. f(x)=x2-2x (x∈[ -2,4])的单调增区间为 __________;f(x)max= ________.
12.设 f(x)为定义在 R 上的奇函数,当 x≥0 时, f(x)=2x+2x+b(b 为常数 ),
f(-1)=______.
13.若函数 f(x)= 2x2+2ax-a-1的定义域为 R,则 a的取值范围为 ________.
1-x 1-x2
14.已知 f 1+x =1+x2,则 f(x)的解析式为 ____________.
3
15.已知定义在 R 上的函数 y=f(x)满足条件 f x+2 =- f(x),且函数 y
3
=f x- 4 为奇函数,给出以下四个命题:
①函数 f(x)是周期函数;
3
②函数 f(x)的图象关于点 -4,0 对称;
中学第二次阶段性考试数学第 3页共 4页
(2)若 A?? R B,求实数 m 的取值范围.
17. (10 分)已知二次函数 f(x)的二次项系数为 a,且 f(x)-2x 的解集为 { x|1x3} ,方程 f(x)+ 6a=0 有两相等实根,求 f(x)的解析式.
2 a
18.(10 分 )已知函数 f(x)=x +x(x≠0,a∈R).
(1)判断函数 f(x)的奇偶性;
(2)若 f(x)在区间 [2,+∞ )上是增函数,求实数 a 的取值范围.
19.(10 分 )设 f(x)是定义在 R 上的奇函数,且对任意实数 x,恒有 f(x+2)=
f(x).当 x∈[0,2] 时, f(x)=2x- x2.
(1)求证: f(x)是周期函数;
(2)当 x∈[2,4
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