弧长和扇形面积(第2课时)教案 说课稿教学反思.doc

PAGE PAGE 1 24.4弧长和扇形面积(第2课时) 保太中学 王玉金 【教学任务分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.了解圆锥母线的概念. 2.理解圆锥侧面积计算公式，理解圆锥全面积的计算方法，并会应用. 过程 方法 通过设置情景和复习扇形面积的计算方法探索圆锥侧面积和全面积的计算公式以及应用它解决现实生活中的一些实际问题． 情感 态度 培养学生的观察、想象、实践能力，获得数学学习经验，懂的数学与生活的密切联系. 重点 1．经历探索圆锥侧面积计算公式的过程． 2．了解圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题． 难点 探索圆锥侧面积计算公式． 【教学环节安排】 环节 教 学 问 题 设 计 教学活动设计 问题最佳 解决方案 情 境 引 入 【问题1】一种太空囊的示意图如图24.4.2-1所示，太空囊的外表面须作特别处理，以承受重返地球大气层时与空气摩擦后产生的高热，那么该太空囊要接受防高热处理的面积应由几部分组成的． 图24.4.2-1 教师出示问题1. 教师展示图片，提出问题 学生观察图案，思考并回答 在情境问题中，教师重点关注: 太空囊要接受热处理的面积应由三部分组成；圆锥上的侧面积，圆柱的侧面积和底圆的面积． 这三部分中，第二部分和第三部分我们已经学过，会求出其面积，但圆锥的侧面积，到目前为止，如何求，我们是无能为力，下面我们来探究它． PAGE PAGE 4 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题2】圆锥的侧面展开图是什么图形?如何计算圆锥的侧面积?如何计算圆锥的全面积? 【问题3】与圆柱的侧面积求法一样，沿母锥一条母线将圆锥侧面剪开并展平，容易得到，圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为L，底面圆的半径为r，如图24.4.2-2所示，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________． 图24.4.2-2 图24.4.2-3 【问题4】如图24.4.2-3，根据下列条件求值（其中r、h、l分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） （2） （3） 归纳总结 1． 2． 3． 温馨提示 （1）利用圆锥母线l、底面半径r、高h之间的关系，能知其中两个量，就可求出另外一个量. （2）圆锥母线长为侧面展开图后扇形的半径，要注意与圆锥底面半径的区分. 教师出示问题2. 学生看书找出答案 指个别学生口答. 老师点评：我们学过圆柱的侧面积是沿着它的母线展开成长方形，同理道理，我们也把连接圆锥顶点和底面圆上任意一点的线段叫做圆锥的母线． 教师提出问题3，学生独立完成 教师巡视，观察学生分析的情况，指明学生回答 在问题3中，教师应当重点关注： (1)学生能否发现圆锥的侧面展开图是一个扇形 (2)学生能否明确圆锥与侧面展开图之间的数量关系：扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥底面圆的周长． (3)学生能否利用以上关系推导圆锥的侧面积；全面积是由侧面积和底面圆的面积组成的，所以 教师板书两个计算公式 教师提出问题4， 学生作图观察，小组内合作完成. 并由小组代表讲解这三者之间的关系 教师根据学生的回答给以总结. 在问题4中教师应当重点关注学生是否明确三者构成直角三角形，满足 教师板书，学生总结归纳. 教师指导学生观察这些结论，能否利用它们解决任意一个圆锥的问题. 尝 试 应 用 例２.如图24.4.2-4，蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m 图24.4.2-4 教师出示例2. 学生先独立思考，弄清解题思路，合理使用圆锥侧面积公式，教师适时点拨，归纳解题方法，规范解题步骤. 【分析】要计算制作20个这样的蒙古包至少要用多少平方厘米的毛毡，只要计算出圆锥的侧面积，再加上圆柱的侧面积即可．如何计算圆锥的侧面积？如何计算圆柱的侧面积？ 成果 展示 通过这节课的学习,说说你本节课的收获． 本节课应掌握： 1.什么叫圆锥的母线？什么叫圆锥的高？ 2.圆锥侧面积和全面积公式的推导. 3.灵活应用公式解决问题． 让学生尝试归纳，总结，发言，体会，反思，教师点评汇总. 补 偿 提 高 一、巩固练习 教科书P114页练习 补充题 （一）《同步学习》P75页 开放性作业 （二）1．母线长为l，底面半径为r的圆锥的表面积为 ． 2．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥的侧面展开图的面积是 （ ） A 12∏ B 15∏ C 30∏ D 24∏ 3．一个圆锥的侧面展