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课程设计说明书
设计题目: 二叉检索树的平衡调整与有关操作
系别: 计算机工程系
专业班级: 计071班
学号: 200700401010
姓名: ***
指导老师: ***
日期: 2009-5-16
简介
本程序的主要功能是建立一棵平衡二叉检索树,重点在于如何把不平衡的检索树调整为平衡二叉树,难点在于对四种造成二叉树不平衡的情况进行处理和结点旋转。为了丰富程序,另外增加了些功能:如删除,插入和检索功能。除主函数外,本程序包含有大大小小14个函数。其中,核心函数有trees* maketree(),用于构建平衡二叉检索树;void judge(trees *p)函数,用于判断和调整二叉树。其他的就是一些功能函数和操作函数,如:void inbstsearch(trees *t) 检索功能函数,trees* deletebst(trees *t)删除功能函数,int deepth(trees *p)求二叉树深度函数,int balance(trees * p)求树中每个结点的平衡因子函数等。
数据结构
本程序主要用到的数据结构:数据存储利用二叉链表存储,输出用二叉树前序遍历和中序遍历,递归检索和二叉树的有关操作:删除,插入,检索等等。本程序的重点是如何将因插入结点造成不平衡树调整成平衡二叉检索树。在时间复杂度上,平衡二叉检索树的平均长度为:1+4log2n。因些,建立二叉检索树能为检索,删除和插入节省操作和时间。
核心算法设计
本程序的难点是平衡二叉树的判断和调整,因些核心算法是二叉树的判断和调整。其函数为void judge(trees *p),返回的是调整好的平衡检索树。void judge(trees *p)的设计是,首先调用计算平衡因子函数int balance(trees * p),再调用int inlevel(trees *p)判断二叉树是否平衡,然后对不平衡二叉树进行调整。在平衡调整中,首先查找到其最小不平衡树,然后对最小不平衡树分类:R_类,L_类。R_类再分为RR(左单旋),RL(先右后左双旋);L_类再分为LL(右单旋),LR(先左后右双旋)。最后返回调整好后平衡二叉树的头指针。
测试
1.建立一棵二叉树
输入一组关键字序列为(18 5 10 15 12 11 20)(其他功能都以此为例),建立一棵平衡二叉检索树,其过程如下图:
界面:
选 1,输入关键字序列为18 5 10 15 12 11 20,按回车如下图:
图中的层数是通过前序遍历得到的,其体现的二叉树形状为:
图 1:
很明显这是一棵平衡的二叉检索树,测试成功。
2.检索二叉树结点
检索结点11,由输出界面和图1形状,检索成功。
3.插入单个结点,如插入结点14:
由界面显示可知,插入结点14后其二叉树形状为:
图 2:
4.删除二叉树结点
在图 2的二叉树下,输入删除结点18,其输出为:
由输出二叉树可知,删除结点18后其形状为:
综上所述,本徎其各项功能测试成功!
结束语
经过本次的课程设计,不仅提高了我的实践动手能力,还使我进一步掌握C++语言的应用,同时还使我进一步了解一些数据算法结构,如二叉链表存储,中序遍历,二叉检索树结构等等。另外,在编徎过程中,遇到的一些困难使我了解到了自已的不足和薄弱的地方,同时也为我积累了一些编程经验,和对程序的调试更加熟练!还有一点,它还激发了我对编程和本专业的学习兴趣!
程序代码
#includestdio.h
#include iostream
#include stdlib.h
#includewindows.h
using namespace std;
typedef struct trees
{
float key;
struct trees *lchild,*rchild;
int level;
}trees;
trees *Mytree;
int fleg;
void input();
void inbstsearch(trees *t);
trees* bstsearch(trees *t,int k);
void printtree2(tre
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