小学数学4升5衔接内容.docx

四升五数学知识归纳 小数乘法 1、小数乘整数：意义 —— 求几个相同加数的和的简便运算。 如： 1.5 ×3 表示 1.5 的 3 倍是多少或 3 个 1.5 是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义 —— 就是求这个数的几分之几是多少。 如： 1.5 ×0.8 （整数部分是 0）就是求 1.5 的十分之八是多少。 1.5 ×1.8 （整数部分不是 0）就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的 0 要去掉，把小数化简； 小数部分位数不够时，要用 0 占位。 3、规律：一个数 （0 除外） 乘大于 1 的数， 积比原来的数 大；一个数 （ 0 除外） 乘小于 1 的数， 积比原来的数 小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数， 表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律： a+b=b+a 加法结合律 :(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律： (a ×b) ×c=a×(b ×c) 见 2.5 找 4 或 0.4 ，见 1.25 找 8 或 0.8 乘法分配律： (a+b) ×c=a×c+b×c 或 a×c+ b×c=(a+b) ×c （b=1 时，省略 b ） 变式： (a-b) ×c=a×c-b ×c 或 a×c-b ×c=(a-b) ×c 减法：减法性质： a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质： a÷b÷c=a÷(b ×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。 用数对要能解决两个问题： 一是给出一对数对， 要能在坐标途中标出物体所在位置的点。 二是给出坐标中的一个点， 要能用数对表示。 小数除法 10 、小数除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另 一个因数的运算。如： 0.6 ÷0.3 表示已知两个因数的积 0.6 ，一个 因数是 0.3 ，求另一个因数是多少。 11 、小数除以整数的计算方法： 小数除以整数， 按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有余数，要添 0 再除。 11 、除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按 “除数是整数的小数除法 ”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。 12 、在实际应用中， 小数除法所得的商也可以根据需要用 “四舍五入 ”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩 大或缩小相同的倍数（ 0 除外 ），商不变。② 除数不变， 被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。③ 被除数不变 ，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。 14 、(P28) 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循 环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 ??的循环节是 32. 简写作 6.32 15 、小数部分的位数是有限的小数， 叫做有限小数。 小数部分的位 数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。 可能性 16、事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。 17、可能发生的事件，可能性大小。 把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子， 就可求出相应事件发生可能性大小。 简易方程 18 、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作 “·”，也可 以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略 。 19 、a×a 可以写作 a·a 或 a ， a 读作 a 的平方 2a 表示 a+a 特别地 1a=a 这里的： “1我“们不写 20 、方程：含有未知数的等式称为方程（ ★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数两者缺一不可 ）。使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。 21 、解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（ 0 除外），等式依然成立。 22 、10 个数量关系式：加法：和 =加数 +加数 一个加数 =和 -另 一个加数 减法：差 =被减数 -减数 被减数 =差 +减数 减数 =被减数 -差 乘法：积 =因数 ×因数