高校大学物理振动课件.ppt

24.一质量为0.20 kg的质点作简谐振动，其振动方程为 ． (SI) 求： (1) 质点的初速度； (2)质点在正向最大位移一半处所受的力． 解：(1) (SI) t0 = 0 , v0 = 3.0 m/s． (2) 时， F = -1.5 N． 振动 §1简谐运动 §2振幅周期频率相位 §3旋转矢量 §4同一直线上同频率的简谐谐运动的合成 第1章振动 广义振动：任一物理量(如位移、电流等)在某一数值附近反复变化。 机械振动：物体在一定位置附近作来回往复的运动。 最简单最基本的线性振动。 简谐振动：一个作往复运动的物体，如果其偏离平衡位置的位移x（或角位移?）随时间t按余弦（或正弦）规律变化的振动。 §1简谐运动 §2振幅周期频率相位 单摆 质量集中于小球上，不计悬线质量。 取逆时针为 ? 张角正向，以悬点为轴，只有重力产生力矩。 “ – ”表示力矩与 ? 张角方向相反。 当 时 令 谐振动微分方程 周期 频率 与质量无关。 圆频率 将物理模型转变成数学模型。 矢量 A 以角速度 ? 逆时针作匀速圆周运动， 研究端点 M 在 x 轴上投影点的运动， 初相? §3旋转矢量 一、旋转矢量 A 谐振动 旋转矢量 ? ?t+? ? T 振幅 初相 相位 圆频率 谐振动周期 半径 初始角坐标 角坐标 角速度 圆周运动周期 二、物理模型与数学模型比较 1.初始条件 三 、用旋转矢量表示弹簧、单摆运动初相 2.初始条件 取 3.初始条件 4.初始条件 取 质点同时参与两个振动，只研究两个同方向同频率的振动合成。 振动合成 分振动 §4同一直线上同频率的简谐运动的合成 一、两同方向、同频率、有恒定相位差的 谐振动合成 1.利用旋转矢量法求合振动 合成后仍为谐振动，角速度不变。 1.当 时, 合振动振幅最大。 若 二.注意几点 2.当 时, 合振动振幅最小。 若 例：两同方向、同频率谐振动合成， 求：合成谐振动方程 解：合成后?不变， 合振动方程 将多个旋转矢量合成，求得合矢量，然后再把合矢量投影在 ox 轴上 ，求得合成后的谐振动方程。 三、多个同方向、同频率谐振动合成 合成后仍为谐振动。 A和?可由矢量求和方法求解。 3256 图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的w2（w为固有角频率）值之比为 (A) 2∶1∶ ． (B) 1∶2∶4 ． (C) 2∶2∶1 ． (D) 1∶1∶2 ． ? ? ［ B ］ 3557 一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点．已知周期为T，振幅为A． (1)???? 若t = 0时质点过x = 0处且朝x轴正方向运动，则振动方程为 ? x =_____________________________ (2)???? 若t = 0时质点处于 处且向x轴负方向运动，则振动方程为 x =_____________________________． 3562 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为 　　　． (B) 　　 ． (C) 　　 ． (D) 0． ? ? x t O A/2 -A x1 x2 ［ B ］ 5190 一质点同时参与了三个简谐振动，它 们的振动方程分别为 　　　　　　　 ? 其