(导学案)27.2.3相似三角形应用举例3.docx

27.2.3 相似三角形应用举例 3 【教学内容】课本 40---41 页内容。 【教学目标】 知识与技能 了解视点、视角、盲区等概念，掌握利用视线构造相似三角形来解决视区等问题 . 过程与方法 运用整理、 分析、归纳法， 提高学生将实际问题转化为数学问题的能力， 以及运用相似三角 形的知识解决问题 . 情感、态度与价值观 在活动过程中使学生积累经验与成功体验，激发学生学习数学的热情与兴趣． 【教学重难点】 重点： 在实际问题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题 难点 ：构造相似三角形的模型． 【导学过程】 【知识回顾】 如图 ,A 、B 两点被池塘隔开 ,在 AB 外取一点 C,连结 AC 、BC，在 AC 上取点 M ，使 AM=3MC ， MN ∥AB 交 BC 于 N，量得 MN=38cm, 则 AB 的长为 【情景导入】 甲站在一座木板 AB 前，乙在墙后活动，你认为乙在什么区域内活动，才能不被甲发现， 请在图中画出乙的活动范围 . 由 图 可 知 ： __________________ 叫 做 视 点 ， _________________ 叫 做 视 线 ， __________________________________________________ 叫做盲区 【新知探究】 探究一、 例 6 已知左、右并排的两棵大树的高分别是 AB=8m 一个身高 1.6m 的人沿着正对这两棵树的一条水平直路树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶点解：由题意可知， AB ⊥ L ， CD ⊥ L ， ∴AB ∥ CD ，△ AEH ∽ △ CEK  和 CD=12m ，两树的根部的距离 BD=5m 。 从左向右前进，当他与左边较低的 了？ EH AH EK CK 即 EH 8 1.6 6.4 EH 5 12 1.6 10.4 解得 EH 8(m) 所以当她与左边小树小于 8 米时，就看不到顶端 C 了。 ?? . 【知识梳理】 本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】 1、 E，乙的头顶 C 及 甲蹲在地上，乙站在甲和楼之间，两人适当调整自己的位置，当楼顶 甲的眼睛 A 恰好在一条直线上时，两人分别标定自己的位置 B 、D ，然后测出两人之间的距 BD=1.25m ，乙与楼之间的距离 DF=30m ，（ B 、D、F 在一条直线上） ，乙的身高 CD=1.6m ， 甲蹲地观测时，眼睛到地面的距离AB=0.8m ，你能画出示意图，算出大楼的高度吗？ 2、已知一棵树的影长是 30m ，同一时刻一根长 1.5m 的标杆的影长为 3m，则这棵树的高 度是( ) A． 15m B． 60m C ． 20m D ． 10 3m 3、一斜坡长 70m ，它的高为 5m ，将某物从斜坡起点推到坡上 20m 处停止下，停下地点的 高度为 ( ) A． 11 10 9 D ． 3 m B．m C ． m m 7 7 7 2 4、如图，某测量工作人员与标杆顶端 F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面 1.6 米，标杆为 3.2 米，且 BC=1 米， CD=5 米，求电视塔的高 ED 。 5、如图，花丛中有一路灯杆 AB. 在灯光下，小明在 D 点处的影长 DE=3 米，沿 BD 方向行 走到达 G 点， DG=5 米，这时小明的影长 GH ＝ 5 米 .如果小明的身高为 1.7 米，求路灯杆 AB 的高度 (精确到 0.1 米 )．