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河南洛阳市学年高一下学期期中测验数学Word版含答案 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 洛阳市2017—2018学年第二学期期中考试 高一数学试卷 本试卷分第I卷〔选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至 4页，共150分，考试时间120分钟， 第I卷(选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题绐出的四个选项中，只有一项是符合理目要求的. 1.若象限角满足，则是 A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 2.下列说法正确的个数为 ①若是两个单位向量，则； ②若 //，//则// ③与任一向量平行，则 =0 ； ④若 A.1 B.2 C.3 D.4 3.若向量满足,则 A.0 B.m C.-m D. 4.函数 在区间（上的图象大致是 5.下列四个结论中，正确的是 A.函数是奇函数 B.函数的最小正周期是 C.函数在（-∞，+∞）上是增函数 D.函数在区间上是增函数 6.若将函数的图象上的各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再向右平移个单位，则所得函數图象的一个对称中心为 A.(，0) B.（，0） C. (，0) D. (,0) 7.已知非零向量与满足，且，则△ABC 为 A.等腰非直角三角形 B.直角非等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形 8.函数的部分图象如图所示，则的解析式是 A. B. C. D. 9.已知O是△ABC内部一点，且,则△OBC的面积与△ABC的面积之比为 A. B. 1 C. D.2 10.已知函数，若实数a，b，c互不相等，且满足，则a+ b + c的取值范围是 A.(6,12) B.(3,30) C. (6,30) D. (12,36) 11.定义函数 ，已知函数,关于函数的性质给出下面四个判断： ①函数是周期函数，最小正周期为 ②函数的值域为[-1，1]； ③函数在区间[上单调递增 ④函数的图象存在对称中心 其中判断正确的个数是 A.3 B.2 C.1 D.0 12.在直角△ABC 中，∠BCA = ，CA =CB = 1，F 为边上的点且, 若，则的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题，共90分） 二 、填空题:本题共4个小题,每小题5分，共20分。 13. . 14.在△ABC中，已知tan A，tanB关于的方程的两个实 根，则角C = . 15.已知向量= (2,1), = (-l,m)，若与夹角为钝角，则的取值范围是 .(用区间表示） 16.已知边长为2的正方形ABCD,以A为圆心做与对角线BD相切的圆，点P在圆周上且在正方形ABCD内部(包括边界），若，则的取值范围为 .(用区间表示） 三、解答题:本大题共6个小题，共70分，解答应写出文宇说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分） 巳知在，且 //. （1）求的值; （2）求 的值. 18.(本小题满分12分） 已知平面上三个向量，其中. （1）若，且//求的坐标； （2）若，且丄，求与的夹角. 19. (本小题满分12分） 已知. （1）求的最小正周期及单调递增区间； （2）若，求函数的最值及对应的的值. 20.(本小题满分12分） 已知函数0)，在一个周期内的函数图象如图所示，A为图象的最高点，B，C为函数图象与x轴的两个交点，且△ABC为等边三角形. （1）求的值； （2）求不等式的解集； 21.(本小题满分12分） 如图，扇形OAB周长为6,∠AOB 二 1，FQ过△AOB的重心G，设, (m＞0,n＞ O) （1）求扇形OAB的面积； （2）试探索是否匁定值?若是，求出该定值； 若不是，请说明理由。 22.(本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，0为坐标原点，A (1，)，B(），且，A、B、C 三点满足. (1)求证：A、B、C三点共线； (2)若函数的最小值为，求实数的 值.