绝对值的计算.ppt

授课班级：初一二班 授课教师： 赵 阳 绝对值化简专题训练 * ppt课件 绝对值的定义 1.几何定义： 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作｜a｜ 2.代数定义： （1）正数的绝对值是它本身 如果a0，那么｜a｜=a. （2）负数的绝对值是它的相反数 如果a0, 那么｜a｜=-a （3）0的绝对值是0 如果a=0, 那么｜a｜=0 * ppt课件 思考： 1、如果一个数a是非负数， 那么,|a|=_____; 2、如果一个数a是非正数， 那么,|a|=_____; a -a (1)|a|= a≥0 a -a a0 (2)|a|= a0 a -a a≤0 { { 归纳： * ppt课件 绝对值的性质 a的绝对值一定是非负数, 即|a|≥0; (1)若|a|+|b|=0;则a=0；b=0； (2)若|a|=-|b|;则a=0；b=0. 例如：若x为任意有理数，则下列说法正确的是（ ） （1）︱x︱一定是正数 （2） -︱x︱一定是负数 （3） ︱x︱+1一定是正数 （4）- ︱-x︱一定不是正数 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B × × √ √ * ppt课件 1．|(－2)3|＝(　　) A．6　　　　B．8　　　　C．－6　　　　D．－8 2．下列各式不成立的是(　　) A．|－3|＝3 B．－|3|＝－3 C．|－3|＝|3| D．－|－3|＝3 3．若x＝－1，则|x－3|等于(　　) A．2 B．4 C．±2 D．2或4 B D B 绝对值的拓展应用 一、含数字的绝对值化简 * ppt课件 B C * ppt课件 2 －6 7或1 * ppt课件 8．已知|a＋3|＋|b－2|＝0. (1)求(a＋b)2的值； (2)求|a－b|的值． 解：由题意知：a＋3＝0，b－2＝0， ∴a＝－3，b＝2. (1)(a＋b)2＝(－3＋2)2＝1　 (2)|a－b|＝|－3－2|＝5 * ppt课件 1.已知有理数a在数轴上对应的点如图所示： 则|a| =________ a 0 2.已知有理数a、b在数轴上对应的点如图所示： 则|a| + |b| =________ a 0 b 先 判 后 去 判断“∣ ∣”里面部分的正负性。 去掉“∣ ∣” -a -a+b 二、含字母的绝对值化简 * ppt课件 例题.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示， 化简 |c－b|+|a－c|+|b－a|. 解析： 由图可知a＜0,b＞0,c＜0且c－b＜0,a－c＜0,b－a＞0. 　　　数轴上右边的数比左边的数大，大的数减小的数结果是正数，绝对值是本身；小的数减大的数结果是负数，绝对值是它的相反数. 点评: =－(c－b)+(c－a)+(b－a) 所以|c－b|+|a－c|+|b－a| =－c+b+c－a+b－a =2b－2a. * ppt课件 9．若m是有理数，则下列说法正确的是(　　) A．|m|一定是正数 B．－m一定是负数 C．－|m|一定是负数 D．|m|＋1一定是正数 10．有理数a，b在数轴上的位置如图所示， 则下列等式错误的是(　　) D C A．|a|＝－a B．|b|＝b C．|a－b|＝a－b D．|a－b|＝b－a * ppt课件 11．下列判断正确的是(　　) ①若a＝b，则|a|＝|b|；②若a＋b＝0，则|a|＝|b|； ③若|a|＝|b|，则a＝b；④若|a|＝|b|，则a2＝b2. A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ B 12．有理数a在数轴上的位置如图所示， 化简：|a－1|＋|a－2|＝(　　) B A．2a－3 B．1 C．3－2a D．－1 * ppt课件 13．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列选项 正确的是(　　) C A．|a＋b|＝a＋b B．|a－1|＝a－1 C．|1－b