专题训练(一)反比例函数系数k的两个几何模型.pdf

专题训练 ( 一) 反比例函数系数 k 的两个几何模型 ? 模型一 k 与三角形的面积 2019 1．如图 1－ZT －1，分别过反比例函数 y ＝ (x ＞0) 的图象上任意两点 A ，B 作 x 轴的 x 垂线，垂足分别为 C，D，连接 OA ，OB ，设△ AOC 和△ BOD 的面积分别是 S ，S ，比较它 1 2 们的大小，可得 ( ) 图 1－ZT －1 ＞ S ＝S A ．S1 2 B ．S1 2 ＜ S C ．S1 2 D ．大小关系不能确定 k 2．如图 1－ZT －2 ，在平面直角坐标系中， A 是函数 y＝ (x ＜0) 图象上的点，过点 A 作 x y 轴的垂线交 y 轴于点 B，点 C 在 x 轴上．若△ ABC 的面积为 1，则 k 的值为 ________ ． 图 1－ZT －2 3．2017 湖州如图· 1－ZT －3 ，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 y＝kx( k＞0)分别交 1 9 1 反比例函数 y ＝ 和 y ＝ 在第一象限的图象于点 A ，B，过点 B 作 BD ⊥x 轴于点 D ，交 y ＝ 的 x x x 图象于点 C ，连接 AC .若△ ABC 是等腰三角形，则 k 的值是 __________ ． 图 1－ZT －3 ? 模型二 k 与四边形的面积 过反比例函数图象上的任意一点 P 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，则可得两条垂线与 x 轴、 y 轴围成的矩形的面积等于 |k|.反之根据矩形的面积结合图象所在象限可求得 k 的值． 4 4 ．如图 1－ZT －4 ，A ，B 两点在双曲线 y ＝ 上，分别过 A ，B 两点向坐标轴作垂线段， x 已知 S ＋S ＝6 ，则 S 阴影 ＝( ) 1 2 图 1－ZT －4 A ．4 B ．2 C ．1 D ．无法确定 4 5．如图 1－ZT －5 ，函数 y ＝－ x 与 y ＝－