四年级奥数训练专题还原解题.docx

四年级奥数训练专题一： “还原”解题 已知一个数的变化过程和最后的结果， 求原来的数， 这类问题， 我们通常把它叫做还原 问题。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。我们可以根据题意从结果 出发，按它变化的相反方向，一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可以利用线段图、表 格来帮助我们理解题意。 【例一】小芳问爷爷现在多大年纪，爷爷说： “把我的年龄加上 25 再除以 4，减去 后乘 10，正好是 100 岁。”问爷爷现在多少岁？  15 【巩固练习 】 1.小明问爷爷今年多大年纪。爷爷说：  “把我的年纪加上  18，除以  4，再减去  20，然后 用 9 乘，恰好是 27 岁。”问爷爷现在多少岁？ 2.牧童正在草地上放羊，一位旅行者问牧童这群羊有多少只。牧童回答，把羊的只数除以 6，乘 3，加上 2，再乘 2，正好等于 100。请你算算有多少只羊？ 3.四年级的小红与小英玩扑克牌游戏。 小红手中的牌 J代表 11，Q 代表 12，K 代表 13。 小红叫小英任意抽一张牌，把代表这些张牌的数字先减去 6，再加上 9，然后除以 3，最后 乘 2，小英依次算好后告诉小红，最后的得数是 10。请问小英抽到的是哪张牌？ 【例二】甲、乙、丙三人各有一些连环画。甲给乙  3 本连环画，乙给丙  5 本连环画后， 三人连环画的本数同样多。乙原来比丙多多少本连环画？ 【巩固练习 】 1.小松，小明，小航各有玻璃球若干个。如果小松给小明  10 个玻璃球，小明给小航  6 个玻璃球后，三人玻璃球的个数同样多。小明原来比小航多几个玻璃球？ 2.甲、乙、 丙三个组各有一些图书。 如果甲组借给乙组 13 本图书后，乙组又送给丙组 6 本图书，这时三个组图书的本数同样多。原来乙组和丙组哪个组的图书多？多几本？ 3.甲、乙、丙三个小朋友各有年历卡若干张。如果甲给乙 13 张年历卡，乙给丙 23 张年 历卡，丙给甲 3 张年历卡，那么他们每人各有 30 张年历卡。 问原来三人各有年历卡多少张？ 【例三】李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出鸡蛋总数的一半多 10 个，下午又卖出剩下鸡蛋的 一半多 10 个，最后还剩 65 个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？ 【巩固练习 】 1.竹篮内有若干桃子。取它的一半又 1 个给第一个人，再取余下的一半又 2 个给第二个人，还剩 6 个桃子。竹篮内原有桃子多少个？ 2.王叔叔四月份工资若干元，他从工资中拿出一半多 1000 元存入银行。又拿出余下的 一半少 250 元买米油，剩下 1000 元买菜。王叔叔四月份工资多少元？ 3.妈妈买了一些橘子，小明第一天吃了一半多 2 个。第二天吃了剩下一半少 2 个。还剩 下 5 个橘子。妈妈买了多少个橘子？ 【例四】小红、小青、小宁都喜爱画片。如果小红给小青 11 张画片，小青给小宁张画片，小宁给小红 5 张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们三人共有画片  20 张，他们三人原来各有画片多少张？【巩固练习 】 1.甲、乙、丙三筐苹果共 90 千克。如果从甲筐取出 15 千克苹果放入乙筐，从乙筐取出 20 千克苹果放入丙筐， 从丙筐取出 17 千克苹果放入甲筐。 这时三筐苹果就同样重。 甲、乙、丙，原来各有苹果多少千克？ 2.四年级三个班，共有学生 156 人。若从四（一）班调 5 人到四（二）班，从四（二） 班调 8 人到四（三）班，从四（三）班调 4 人的四（一）班，这时三个班的人数正好相同。 问三个班原来各有学生多少人？ 3.小玲、小芳、君君、小敏四个好朋友都爱看书。如果小玲给小芳 10 本书，小芳给君 君 12 本书，君君给小敏 20 本书，小敏再给小玲 14 本书，这时四个人书的本数同样多。已 知她们共有 112 本书，她们四人原来各有多少本书？ 【例五】李明、王平两人一起搬运图书就拿走了一半，李明不肯，王平就给了他搬了多少本图书？  60 本。李明先搬了一些，王平看他搬得太多， 10 本，这时李明比王平多 4 本图书。问李明最初 【巩固练习 】 1.现有 26 块砖，兄弟俩争着搬。弟弟抢着搬了一些，哥哥看弟弟搬的太多，就抢去一 半，弟弟不服，哥哥就还给弟弟 5 块砖，这时两人一样多。弟弟最初准备搬多少块砖？ 2.两棵树上共有麻雀 28 只，从第一棵树上飞走一半麻雀到第二棵树上，又从第二棵树 上飞走 3 只麻雀到第一棵树上。 这时第二棵树上的麻雀比第一棵树上的麻雀多 6 只。问最初 第一棵树上有多少只麻雀？ 3.甲、乙两桶水各有若干千克。如果从甲桶倒出和乙桶同样多的水放入乙桶，再从乙桶 倒出和甲桶同样多的水放入甲桶，这时两桶水恰好都是  24 千克。问甲、乙两桶原来各有水 多少千克？