河南学年度八市重点高中联盟“领军测验”高三理科数学试题(八市学评第三次测评).docVIP

河南学年度八市重点高中联盟“领军测验”高三理科数学试题(八市学评第三次测评) ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 2018-2019学年度下期八市重点高中联盟 “领军考试”高三理科数学试题 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合M=，集合N=，则M ∩N= A．{x|-2≤x2） B．{x|-x≥-2） C．{x|x2） D．{x|lx2） 2．抛物线y= x2的准线方程为 A. y=-l B.y=l C.x=-1 D.x= 3．己知复数z=给出下列四个结论：①|z|=2;②z2=2i;③z的共轭复数z=-l+i． ④z的虚部为i．其中正确结论的个数是 A.0 B. 1 C．2 D.3 4．在△ABC中，，则 A． B． C． D． 5．“对任意的正整数n，不等式都成立”的一个充分不必要条件是 A. 0al B. 0a C. 0a2 D. 0a或al 6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 A．84 B．78+8 C. 76+8 D．80+8 7．若函数f(x)是R上的单调函数，且对任意实数x，都有则 A．1 B． C． D．0 8．如图所示，点A(1，0)，B是曲线y=3x2 +1上一点，向矩形OABC内随机投一点，则该点落在图中阴影内的概率为 A． B． C． D． 9．已知一个高为l的三棱锥，各侧棱长都相等，底面是边长为边长为2的等边三角形，内有 一个体积为V的球，则V的最大值为 A． B． C． D． 10.已知双曲线C: ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M. N.若△OMN为直角三角形，则|MN|= A． B．3 C． 2 D. 4 11.己知函数的零点构成一个公差为的等差数列，把函数f(x)的图像沿x轴向左平移个单位，得到函数g(x)的图像，关于函数g(x)，下列说法正确的是 A. 在上是增函数 B. 其图像关于直线x=-对称 C. 函数g(x)是奇函数 D. 在区间上的值域为 12.若函数在区间[l，2]上单调递增，则a+4b的最小值是 A．-3 B．-4 C．-5 D．- 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13.已知的展开式中的第3项与第5项的系数的比为，则展开式中的常数项是 14.设变量x，y满足约束条件：，则z =x-3y的最小值 ． 15．已知函数，若函数）y=f(f(x)-a）-1有三个零点，则a的取值范围是 16．三角形△ABC中，AB=2且AC=2BC，则三角形ABC面积的最大值为____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（12分） 在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a2，a8成等比数列，数列{an}的前10项和为45． (1)求数列{an}的通项公式； (2)若,且数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn． 18.（12分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠DAB =60°，∠ADP=90°，平面ADP上平面ABCD，点F为棱PD的中点． (1)在棱AB上是否存在一点E，使得AF∥平面PCE，并说明理由； (2)当二面角D-FC-B的余弦值为时，求直线PB与平面ABCD所成的角． 19.（12分） 某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果 如下表： 若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立． (1)求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率； (2)已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望． 20.（12分） 已知椭圆C: （ab0）的右焦点为F(2，O)，过点F的直线交椭圆于M.N两点且MN的中点坐标为 (1)求C的方程； (2)设直线l不经过点P(0，b)且与C相交于A，B两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由． 21.（12分）． 已知函数f(x)= (1)讨论函数f(x)的单调性； (2)当a=0时，函数g(x)在(0，+∞)是否