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Leslie 矩阵模型预测人口 4.1 Leslie 矩阵模型的基本概念 4.1.1 参数定义 [11] 我们将中国人口按年龄段分成数段， 因此当段数到达一定大小的时候就能包含全部年龄 层的人。再将时间序列也分割成数段（一年为一段即可研究年度人口总数），得到： ——在时间周期 k 第 i 个年龄段的人数 注：这里的 ；一定存在整数 n使得 表示的是年龄最高的人的人数，如“ 100岁以上的人”的数量。 其他关于人口的参数： 1 ） ——在时间周期 k 第 i 年龄组的女性的生育率，即女性生的孩子的人数与女 性数的比例，我们也称其为年龄别生育率 2 ） ——在时间周期 k第 i 年龄组的死亡率，即死亡人数除以这一年龄组总人数，我 们也称其为年龄别死亡率 4.1.2 Leslie 矩阵 1. 转移过程 在一个时间周期内 里的人数转移到 里，考虑死亡的人数我们得到如下 式子： x (i 1) x (i)(1 d (i )), i 1,2, n (4-1) k k 1 k 1 下面来讨论 的情况，即新生儿人数，在这里我们做了一个假设，女性人口大致占 总人口的一半（通过以往的人口普查可以得到证实），因此在时间周期 k 的第个 i 年龄段的 1 女性人数为 x (i) ，则可以通过女性的年龄别生育率预测第一个递推关系如下： k 2 n 1 x (i) b (i) x (i ) (4-2) k k 1 k 1 i 1 2 2. 人口发展模型 1 1 1 1 b (0) b (1) b (n 1) b (n) k 1 k 1 k 1 k 1 2 2 2 2 1 dk 1 (0) 0 0 0 xk xk 1 (4-3) 0 1 d k 1 (1) 0 0