二项式定理第一课时课件.ppt

* 从本节课的课题来看，你能否猜想一 下这节课我们研究什么问题？ 根据以前的经验，研究定理有哪些步骤或者从哪些角度来研究？ 1、定理研究什么问题 2、定理怎么来的 3、定理的内容是什么 4、定理有哪些应用 二项式定理研究的是 的展开式. … … 展开式有几项？每一项是怎样构成的？ 的展开式是什么？ 问题1: 展开式中每一项是怎样构成的？展开式有几项？ 问题2: 多项式乘法的再认识 规律: 每个括号内任取一个字母相乘构 成了展开式中的每一项. ① 项： ② 系数： 1 ③ 展开式： 探究1 推导 的展开式. 探究2 仿照上述过程,推导 的展开式. + + + + 4 a b a 3 2 2 b a 3 ab ①项： ②系数： 探究3：请分析 的展开过程，证明猜想. L L ③展开式： ④二项展开式的通项: ③二项式系数: ①项数： ②次数： 共有n＋1项 各项的次数都等于n， 字母a按降幂排列，次数由n递减到0 , 字母b按升幂排列，次数由0递增到n . 二项式定理 根据这个公式，你可以得到哪些结论？ 课堂练习 例：求　　　 的展开式． 先化简后展开 例：求　　　 的展开式． 解: 例：求　　　　 的展开式． 思考3：你能否直接求出展开式的第2项？ 思考1：展开式的第2项的系数是多少？ 思考2：展开式的第2项的二项式系数是多少？ 思考4：你能否直接求出展开式常数项？ 课堂练习 (1)注意二项式定理 中二项展开式的特征 (2)区别二项式系数，项的系数 (3)掌握用通项公式求二项式系数，项的系数及项 ①项数：共n+1项,每项次数都为n； ②指数:a的指数从n逐项递减到0,是降幂排列； b的指数从0逐项递增到n，是升幂排列。 课堂小结: 本堂课你有哪些收获？ 的展开式通项 r r n r n r n b a b a C T - + = + 1 ) ( (4)