二元一次方程组试卷讲评课教学设计.doc

PAGE 二元一次方程组试卷讲评课教学设计（第PAGE 1页） 二元一次方程组试卷讲评课教学设计 平谷区夏各庄中学 王英明 教材版本：北京课改办实验教材 教学年级：七年级下册第八章 一、教材分析 本章是在学生学习了一元一次方程，初步感受了方程的模型作用，并积累了一些利用方程解决实际问题经验的基础上展开的，是一元一次方程的继续和发展，即由“一元”向“多元”发展，对二元一次方程组的认识为学习三元一次方程组奠定基础, 同时又是今后学习一般线性方程组、函数等内容的基础，本章具有承上启下的作用． 本节课是二元一次方程组解法的一节复习课，主要落实解二元一次方程组的一般方法，即通法．另外教会学生可以根据方法组的特点，选择合适的方法解方程组． 二、学情分析 学生通过前面的学习，已经知道了解了二元一次方程组及其相关概念，掌握解二元一次方程组的一般方法，即代入消元法和加减消元法．根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法对于学生来讲有一定的困难．因此我们设计了一些可以一题多变，一题多解的题目，给学生提供探索学习的机会，让学生逐步养成敢于探索与实践的学习态度． 三、教学目标 知识与技能：（1）根据方法组的特点，选择合适的方法解方程组；（2）使学生灵活地对方程进行恒等变形，使之便于消元（体会整体代入），培养学生对方程和式进行恒等变形的能力． 过程与方法：进一步强化解二元一次方程组的主要思路是“消元”，培养学生观察能力和体会化归的思想． 情感态度价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生观察的能力和探究的精神． 教学重点：二元一次方程和二元一次方程组概念的理解，二元一次方程组的解法． 教学难点：根据方法组的特点，选择合适的方法解方程组（优化解法）． 四、教学过程设计 活动内容 活动的组织与实施 设计意图 时间分配 教师活动 学生活动 【活动1】 1．解二元一次方程组的基本思想方法是什么？ 2．解二元一次方程组的基本方法有哪些？ 教材提出问题，学生思考并回答老师提出的问题． 复习解二元一次方程组的基本方法． 2分 【活动2】试卷第10题 已知，则 ． 练习：试卷第8题 若，则的值为 （ ） A．31 B． C． D．不能确定 教师给出试卷第10题，学生独立思考，寻找解决问题的方法（解法发散）． 解法一： ∵ ∴ ∴ 解法二： ∵ ∴ ∴ ∴ 解法三： ∵ ∴ ∴ 教师需要关注： （1）学生解决这类问题的思路是否正确； （2）学生能否找到已知方程和所求式子之间的联系． 这一环节讲方法：一题多解． 这两个题目，我想让学生体会两方面的内容：（1）体会整体代入的方法；（2）体会式的变形和方程的恒等变形． 通过第10题解法的发散，学生积累了经验，可以独立完成试卷第8题改错的任务． 6分 【活动3】试卷第15题（2） 解方程组： （给出学生错例） 错因分析：错在哪？为什么错？ 思考：还有没有其他的解法？ 变式练习： 1． 2． 教师给出错例，学生观察错例，师生共同找出错因所在． 教师指出这两名同学使用的都是加减消元法，让学生继续研究其他的解法（解法发散）． 变式练习，教师需要关注： （1）学生能否找到这三个方程组之间的联系？ （2）学生能否将变式练习1的第2个方程右边的4x－4y变形成4(x－y)的形式？ 能否将变式练习2的第2个方程右边的4x－5y变形成4x－4y－y的形式，再进一步写成4(x－y)－y的形式？ 这一环节讲错例：培养学生的反思的能力． 找出错因，可以让学生很好的认识错误，从而改正错误，利用这一环节，培养学生良好的计算习惯． 这一环节讲方法：一题多解落实二元一次方程组的基本解法． 在这里，不同的方法可以达到殊途同归的效果，如何根据方程组的特点（系数的特点）选择恰当的方法也是学生需要具备的能力．另外，根据题目形式的特点，选择适宜的方法可以加快解题速度，提高正确率． 这一环节讲变化：一题多变． 变式练习，可以培养学生观察的能力和恒等的变形的能力． 12分 【活动4】试卷第13题 （），则 ． 练习：试卷第12题 从方程组中，求出与的关系是 ． 教师给出试卷第13题，学生先独立思考，寻找解决问题的方法． 学生独立完成试卷第12题的改错任务． 教师需要关注：学生能否很好的理解两个题目所求“”和“与的关系”． 这一环节讲思路、讲方法． 试卷第13题求，实际上就是求与之间的关系，这是解决这一问题的关键，消掉即可实现（这里把和看成主元）．通过这道题目的分析和讲解，学生就能够独立完成试卷第12题的改错任务． 利用这个题目，培养学生分析问题、解决问题的能力． 8分 【活动5】试卷第17题 已知方程组的解，的和为8，求的值． 问题：体会此题目与前面几个题目的联系？ 即：此题