第二章经典单方程计量经济学模型一元线性回归模型.ppt

第二章 经典单方程计量经济学模型： 一元线性回归模型 1、变量间的关系 （1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。 对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的 注意 ①不线性相关并不意味着不相关。 ②有相关关系并不意味着一定有因果关系。 ③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。 ④相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。 2、回归分析的基本概念 回归分析(regression analysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量的具体依赖关系的计算方法和理论。 其目的在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。 被解释变量（Explained Variable）或应变量（Dependent Variable）。 解释变量（Explanatory Variable）或自变量（Independent Variable）。 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括： （1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程； （2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验； （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。 二、总体回归函数 回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。 由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的消费支出不完全相同； 但由于调查的完备性，给定收入水平X的消费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，例如：P(Y=561|X=800）=1/4。因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件均值（conditional mean）或条件期望（conditional expectation）：E(Y|X=Xi) 描出散点图发现：随着收入的增加，消费“平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。 在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（population regression line），或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。 三、随机扰动项 总体回归函数说明在给定的收入水平Xi下，该社区家庭平均的消费支出水平。 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水平有偏差。 称为观察值围绕它的期望值的离差（deviation），是一个不可观测的随机变量，又称为随机干扰项（stochastic disturbance）或随机误差项（stochastic error）。 例2.1中，给定收入水平Xi ,个别家庭的支出可表示为两部分之和：（1）该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为系统性（systematic）或确定性（deterministic)部分；（2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部分?i。 随机误差项主要包括下列因素： 在解释变量中被忽略的因素的影响； 变量观测值的观测误差的影响； 模型关系的设定误差的影响； 其它随机因素的影响。 产生并设计随机误差项的主要原因： 理论的含糊性； 数据的欠缺； 节省原则。 四、样本回归函数（SRF） 问题：能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？ 例2.2：在例2.1的总体中有如下一个样本，能否从该样本估计总体回归函数PRF？ 该样本的散点图（scatter diagram)： 画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该直线近似地代表总体回归线。该直线称为样本回归线（sample regression lines）。 注意：这里将样本回归线看成总体回归线的近似替代 记样本回归线的函数形式为： ▼回归分析的主要目的：根据样本回归函数SRF，估计总体回归函数PRF。 §2.2 一元线性回归模型的参数估计 回归分析的主要目的是要通过样本回归函数（模型）SRF尽可能准确地估计总体回归函数（模型）PRF。 估计方法有多种，其中最广泛使用的是普通最小二乘法（ordinary least squares, OLS）。 为保证参数估计量具有良好的性质，通常对模型提出若干基本假设。 实际这些假设与所采用的估计方法紧密相关。