五年级奥数假设法练习及答案.docxVIP

　　例1今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。　　问鸡、兔各有多少只？　　分析与解答　　鸡兔同笼问题往往用假设法来解答，即假设全是鸡或全是兔，脚的总数必然与条件矛盾，根据数量上出现的矛盾适当调整，从而找到正确答案。　　假设全是鸡，那么相应的脚的总数应是2×35=70只，与实际相比，减少了94－70=24只。　　减少的原因是把一只兔当作一只鸡时，要减少4－2=2只脚。　　所以兔有24÷2=12只，鸡有35－12=23只。　　例2面值是2元、5元的人民币共27张，全计99元。　　面值是2元、5元的人民币各有多少张？　　分析与解答　　这道题类似于鸡兔同笼问题。　　假设全是面值2元的人民币，那么27张人民币是2×27=54元，与实际相比减少了99－54=45元，　　减少的原因是每把一张面值2元的人民币当作一张面5元的人民币，　　要减少5－2=3元，　　所以，面值是5元的人民币有45÷3=15张，　　面值2元的人民币有27－15=12张。　　例3一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。　　每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？　　分析与解答　　求出大车每辆各装多少吨，是解题关键。　　如果用36辆小车来运，　　则剩4×36=144吨，需45－36=9辆小车来运，　　这样可以求出每辆小车的装载量是144÷9=16吨，所以，这批水泥共有16×45=720吨。　　例4某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。　　结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。　　求打碎了几个玻璃杯？　　分析与解答　　假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。　　每打碎一个，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入1＋3=4元。　　又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为80÷4=20个。　　例5某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。　　其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？　　分析与解答　　因为40元和50元的张数相等，所以可以把40元和50元的门票都看作45元的门票，假设这200张门票都是45元的，应收入45×200=9000元，比实际多收入9000－7800=1200元，这是因为把30元的门票都当作45元来计算了。　　因此30元的门票有1200÷45－30=80张，　　40元和50元的门票各有200－80÷2=60张。　　【五年级奥数假设法练习及答案】